Sabendo que
e
calcule:
Passo 1
O enunciado dá os seguintes valores:
,
,
e
. A pergunta é: calcule
.
Passo 2
Vamos lembrar uma propriedade fundamental dos logaritmos que vamos usar: para quaisquer números positivos
e
,
.
Explicando por que isso vale (passo a passo): suponha que e
. Isso significa que
e
(aqui estamos usando logaritmo na base
, compatível com os valores fornecidos). Então
Explicando por que isso vale (passo a passo): suponha que
logo
.
Nesta explicação, e
são os valores numéricos dos logaritmos de
e
.
Nesta explicação,
Passo 3
Escrevemos
como produto de fatores cujos logaritmos nós conhecemos:
. Portanto, usando a propriedade do passo anterior,
Passo 4
Substituímos os valores fornecidos:
e
. Agora somamos:
Fazendo a soma de decimais (somamos milésimos):
, ou seja
. Portanto o valor final é
. Você conseguiu — é só aplicar a propriedade soma dos logaritmos e somar os decimais com cuidado!