Sabendo que a matriz
é uma matriz anti-simétrica, calcule o valor da expressão
(x+y+z)(a+b+c) .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e diz que ela é antissimétrica, ou seja,
M^T=-M . Para matrizes antissimétricas valem duas coisas importantes:
- Todos os elementos da diagonal principal são zero.
- Para
,ineq j .Mij=-Mji
Passo 2
Da condição de diagonal zero temos
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Passo 3
Agora aplicamos
Mij=-Mji nas entradas fora da diagonal:
Passo 4
Com
x=-1 ,
y=2 ,
z=0 ,
a=-2 ,
b=1 ,
c=0 calculamos