Dados os pontos
e
, determine
sobre a reta que passa por
e
tal que o comprimento de
seja o triplo do comprimento de
.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e
no espaço e pede um ponto
na reta
tal que o comprimento de
seja o triplo do comprimento de
.
Conteúdo: divisão interna de segmento no espaço e parametrização de reta.
Conteúdo: divisão interna de segmento no espaço e parametrização de reta.
Passo 2
Vamos escrever a reta
em forma paramétrica. O vetor diretor é
Logo um ponto genérico
na reta é dado por
Nesse parâmetro, temos
e
.
Passo 3
Queremos
. Como assumimos
entre
e
, temos
e então
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos