Sabendo que as matrizes abaixo comutam, \left[\begin{array}{ll}a & a \\\ a & 2\end{array}\right] e \left[\begin{array}{ll}0 & 3 \\\\ 3 & 3\end{array}\right], determine o valor de a.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de a tal que as matrizes
A = \begin{pmatrix}a & a \\[6pt] a & 2\end{pmatrix}
e
B = \begin{pmatrix}0 & 3 \\[6pt] 3 & 3\end{pmatrix}
comutem, isto é, satisfazem AB = BA. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes para comparar os produtos.]