- Sabendo-se que no ponto
o gráfico da função
possui a mesma reta tangente que o de uma certa função
, determine
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e diz que, no ponto
, o gráfico de
tem a mesma reta tangente que o de outra função
. Como a inclinação da reta tangente em
é dada por
e deve coincidir com
, vamos calcular
e depois avaliá-lo em
.
Passo 2
Para derivar
usamos a regra da cadeia: se
, então
. Aqui
.
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Como a reta tangente de
em
tem a mesma inclinação, concluímos que