Sabendo que a população em questão é formada de 200 clientes, qual foi o tamanho do espaço amostral, n(S), para a realização da amostragem aleatória sem reposição.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a população tem 200 clientes e pergunta qual é o tamanho do espaço amostral numa amostragem aleatória sem reposição.
Conteúdo: é combinatória básica, mais exatamente combinação, porque a gente vai escolher “n” clientes dentre 200, sem repor e sem ligar para a ordem.
O que vamos precisar:
• Entender o que é combinação (isto é, escolher k itens de N sem ordem e sem reposição).
• Saber a fórmula da combinação .

Passo 2

Quando a gente faz amostragem sem reposição e sem ordem, o número de formas diferentes de escolher binomNn ;=; N!n!,(N - n)!, clientes de um total de é dado pela combinação binomial:
Aqui:
  • (total de clientes).
  • = tamanho da amostra (quantos clientes você vai sortear).

Passo 3

Substituindo n(S) ;=;binom200n ;=;200!,n!,(200 - n)!,, na fórmula, o tamanho do espaço amostral é
n(S) = binom20010 = 200!10!,190!,
Isso já é a resposta em forma de fórmula. Se você souber, por exemplo, que a amostra tem , é só colocar:

Resposta

boxedn(S) = binom200n = 200!n!,(200 - n)!,

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