Sabendo que a população em questão é formada de 200 clientes, qual foi o tamanho do espaço amostral,
, para a realização da amostragem aleatória sem reposição.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a população tem 200 clientes e pergunta qual é o tamanho do espaço amostral
numa amostragem aleatória sem reposição.
Conteúdo: é combinatória básica, mais exatamente combinação, porque a gente vai escolher “n” clientes dentre 200, sem repor e sem ligar para a ordem.
O que vamos precisar:
• Entender o que é combinação (isto é, escolher k itens de N sem ordem e sem reposição).
• Saber a fórmula da combinação .
Conteúdo: é combinatória básica, mais exatamente combinação, porque a gente vai escolher “n” clientes dentre 200, sem repor e sem ligar para a ordem.
O que vamos precisar:
• Entender o que é combinação (isto é, escolher k itens de N sem ordem e sem reposição).
• Saber a fórmula da combinação
Passo 2
Quando a gente faz amostragem sem reposição e sem ordem, o número de formas diferentes de escolher
clientes de um total de
é dado pela combinação binomial:
Aqui:
-
(total de clientes). -
= tamanho da amostra (quantos clientes você vai sortear).
Passo 3
Substituindo
na fórmula, o tamanho do espaço amostral é
Isso já é a resposta em forma de fórmula. Se você souber, por exemplo, que a amostra tem
, é só colocar: