Sabendo que
, simplifique as expressões dadas:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
, trabalhando com logaritmos e propriedades de potências. O conteúdo principal é a identidade que relaciona logaritmo e exponenciação.
Passo 2
Usamos a propriedade geral dos logaritmos:
Aplicando essa propriedade com
obtemos:
Passo 3
Sabemos que para qualquer base
(
) vale:
Portanto, a expressão original simplifica-se para 1.
Resposta
1