Sabendo que a>0, simplifique as expressões dadas:
log a(a^log a a)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão logal(a^logaar), trabalhando com logaritmos e propriedades de potências. O conteúdo principal é a identidade que relaciona logaritmo e exponenciação.

Passo 2

Usamos a propriedade geral dos logaritmos:
logal(a^Xr)=X
Aplicando essa propriedade com X=logaa obtemos:
logal(a^logaar)=logaa

Passo 3

Sabemos que para qualquer base a>0 ( aneq1) vale:
logaa=1
Portanto, a expressão original simplifica-se para 1.

Resposta

1

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