Sabendo que o sistema \left\{\begin{aligned} x+y+z & =1 \\\ m x+2 y+3 z & =0 \\\ m^{2} x+4 y+9 z & =1\end{aligned}\right. admite uma única solução, podemos concluir que m pode assumir todos os valores do intervalo real:
a) [0,1]
b) [1,2]
c) [3,4)
d) [0,4].
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear 3\times3 com parâmetro m e pergunta para quais valores de m o sistema admite única solução. Isso ocorre exatamente quando a matriz de coeficientes é invertível, ou seja, quando seu determinante é diferente de zero.
Passo 2
Vamos calcular o determinante da matriz de coeficientes: