Sabendo que a teoria dos modos LP para um modo
prediz que a frequências de corte normalizadas são calculadas a partir da equação:
determine, utilizando o raio do núcleo de uma fibra óptica
, índice de refração do núcleo
e da casca
, no comprimento de onda de operação de
, quantos modos LP esta fibra suporta. Lembre-se de levar em conta o fator de degenerescência!!
Passo 1
Temos uma fibra de índice degrau com raio do núcleo
, índices de refração do núcleo e casca trocados por coerência (deve-se ter
), comprimento de onda de operação
e queremos saber quantos modos
ela suporta. O conteúdo aqui é o número de modos guiados em fibra passo-índice via parâmetro normalizado
e as raízes de funções de Bessel para cada modo.
Passo 2
Para fibra passo-índice, o parâmetro de abertura numérica é dado por
Aqui usamos
e
, então
Passo 3
O número normalizado
é
Passo 4
Para modos
a frequência de corte normalizada
é dada pelas raízes da equação
Listamos as primeiras raízes relevantes e comparamos com
:
- Para
: zeros de em - Para
: zeros de em - Para
: zeros de em - Para
: primeiro zero , já não guia.
Passo 5
Com
ficam guidados os modos cujos
, ou seja:
-
em -
em -
em -
em
Agora aplicamos o fator de degenerescência: modos comtêm degenerescência 1, e com têm degenerescência 2.
Passo 6
Contando cada modo com sua degenerescência:
-
: 1 modo -
: 1 modo -
: 2 modos -
: 2 modos
Total de modos LP =.
Resposta
6 modos LP