Determine o índice de refração efetivo,
e a constante de propagação
para a propagação monomodal em uma fibra com
no comprimento de operação
.
Passo 1
O enunciado pede o índice de refração efetivo
e a constante de propagação
para o modo fundamental
em uma fibra monomodal, usando parâmetros: raio do núcleo
, índice do núcleo
, escore de índice
e comprimento de onda livre
. Vamos usar a aproximação de guia fraco, calcular o número de V, o parâmetro normalizado de propagação
, depois obter
e finalmente
.
Passo 2
Primeiro encontramos o índice do revestimento
, usando
. Isolando
:
Passo 3
Agora calculamos o número de guias V. Primeiro a abertura numérica
. Então:
E
Passo 4
Para o modo
em fibra fraca, adotamos a fórmula aproximada do parâmetro normalizado de propagação
:
Passo 5
Com
calculado, achamos
pela definição:
Como
e
, temos:
Logo
Passo 6
Por fim, a constante de propagação
é dada por
, com
. Assim:
Resposta
Índice de refração efetivo: n_{eff}\approx1.498; constante de propagação: \beta\approx6.07,\mu\mathrm{m}^{-1}.