Sabendo que a tração no cabo A B é 900 N , determine as componentes da força exercida na placa em A.

Passo 1

O enunciado dá que a tração no cabo AB é 900\\ \text{N} e pede as componentes da força que esse cabo exerce sobre a placa no ponto A. Observando a figura: o eixo y é vertical, e o cabo AB aparece representado como uma linha perfeitamente vertical ligando A (na placa) a B (acima da placa). Então o cabo está alinhado com o eixo y. Dados relevantes extraídos da figura: a tração T_{AB}=900\\ \text{N} e a orientação do cabo: vertical (sem componente em x nem em z).

Passo 2

Conceito importante (passo-a-passo): a tração em um cabo é uma força que atua ao longo da direção do cabo, puxando em ambas as extremidades. A força que o cabo exerce sobre a placa em A tem módulo igual à tração T e direção do ponto A para o ponto B. Para obter as componentes cartesianas dessa força, usamos a decomposição vetorial:
\vec{F}_A = T\,\hat{u}_{AB},
onde \hat{u}_{AB} é o versor (vetor unitário) na direção de A para B. Vou explicar o que é um versor: dado um vetor \vec{r}, o versor \hat{u} é \hat{u}=\dfrac{\vec{r}}{|\vec{r}|}. Ele tem módulo 1 e aponta na direção de \vec{r}. Multiplicando o versor pelo módulo da força obtemos o vetor força nas componentes.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso: como o cabo é vertical, o vetor de direção de A para B tem componentes nulas em x e z, e apenas componente em y. Assim o versor é
\hat{u}_{AB}=(0,1,0).
(Explicando: não precisamos calcular distâncias horizontais porque a figura mostra que B fica diretamente acima de A; portanto a diferença de x e de z entre B e A é zero e a diferença só existe em y.)

Passo 4

Agora calculamos o vetor força aplicando a fórmula da Passo 2:
\vec{F}_A = T_{AB}\,\hat{u}_{AB} = 900\,(0,1,0)=(0,\;900,\;0)\\ \text{N}.
Interpretação física do sinal: esse vetor indica que o cabo puxa a placa para cima com 900\\ \text{N} (componente positiva em y). Se quisermos a força que a placa exerce no cabo, seria o sentido oposto ( (0,-900,0)\\ \text{N} ), por causa da 3ª lei de Newton, mas o enunciado pede a força exercida na placa.

Resposta

F_x=0\\ \text{N}
F_y=900\\ \text{N}
F_z=0\\ \text{N}

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