Sabendo que a tração no cabo
é 900 N , determine as componentes da força exercida na placa em
.
Passo 1
O enunciado dá que a tração no cabo
é
e pede as componentes da força que esse cabo exerce sobre a placa no ponto
. Observando a figura: o eixo
é vertical, e o cabo
aparece representado como uma linha perfeitamente vertical ligando
(na placa) a
(acima da placa). Então o cabo está alinhado com o eixo
. Dados relevantes extraídos da figura: a tração
e a orientação do cabo: vertical (sem componente em
nem em
).
Passo 2
Conceito importante (passo-a-passo): a tração em um cabo é uma força que atua ao longo da direção do cabo, puxando em ambas as extremidades. A força que o cabo exerce sobre a placa em
tem módulo igual à tração
e direção do ponto
para o ponto
. Para obter as componentes cartesianas dessa força, usamos a decomposição vetorial:
onde
é o versor (vetor unitário) na direção de
para
. Vou explicar o que é um versor: dado um vetor
, o versor
é
. Ele tem módulo
e aponta na direção de
. Multiplicando o versor pelo módulo da força obtemos o vetor força nas componentes.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: como o cabo é vertical, o vetor de direção de
para
tem componentes nulas em
e
, e apenas componente em
. Assim o versor é
(Explicando: não precisamos calcular distâncias horizontais porque a figura mostra que
fica diretamente acima de
; portanto a diferença de
e de
entre
e
é zero e a diferença só existe em
.)
Passo 4
Agora calculamos o vetor força aplicando a fórmula da Passo 2:
Interpretação física do sinal: esse vetor indica que o cabo puxa a placa para cima com
(componente positiva em
). Se quisermos a força que a placa exerce no cabo, seria o sentido oposto (
), por causa da 3ª lei de Newton, mas o enunciado pede a força exercida na placa.