Sabendo que o triplo do valor de ângulo é pi, podemos afirmar que a tangente desse ângulo é…

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos que o triplo de um ângulo é igual a π. Isso significa que estamos lidando com conceitos de Trigonometria, especificamente com funções trigonométricas como a tangente. Para resolver, vamos precisar lembrar como relacionar um ângulo dado com sua função tangente.

Passo 2

Vamos chamar o ângulo desconhecido de θ. Segundo o enunciado, três vezes esse ângulo é igual a π:
3θ = π
Para encontrar o valor de θ, precisamos isolar θ na equação. Dividimos ambos os lados por 3:
θ = π3

Passo 3

Agora que sabemos que θ é igual a π3, queremos encontrar a tangente desse ângulo, ou seja, tan(θ). A função tangente relaciona o ângulo com a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo.

Passo 4

Conhecemos os valores das funções trigonométricas para ângulos especiais. Sabemos que:
tan(π3) = raiz3
Isso porque em um triângulo retângulo de ângulos 30°, 60° e 90°, a tangente de 60° (que é equivalente a π3 radianos) é igual a raiz3.

Resposta

A tangente do ângulo é raiz3.

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