Sabendo que o triplo do valor de ângulo é pi, podemos afirmar que a tangente desse ângulo é…
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos que o triplo de um ângulo é igual a π. Isso significa que estamos lidando com conceitos de Trigonometria, especificamente com funções trigonométricas como a tangente. Para resolver, vamos precisar lembrar como relacionar um ângulo dado com sua função tangente.
Passo 2
Vamos chamar o ângulo desconhecido de θ. Segundo o enunciado, três vezes esse ângulo é igual a π:
Para encontrar o valor de θ, precisamos isolar θ na equação. Dividimos ambos os lados por 3:
Passo 3
Agora que sabemos que θ é igual a
, queremos encontrar a tangente desse ângulo, ou seja,
. A função tangente relaciona o ângulo com a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo.
Passo 4
Conhecemos os valores das funções trigonométricas para ângulos especiais. Sabemos que:
Isso porque em um triângulo retângulo de ângulos 30°, 60° e 90°, a tangente de 60° (que é equivalente a
Resposta
A tangente do ângulo é
.