Sabendo que os valores lógicos das proposições p, q e r são respectivamente V, F e F, determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
(p \wedge q \rightarrow r) \rightarrow(p \rightarrow(q \rightarrow r))

Passo 1

O enunciado dá as proposições com valores lógicos p=V, q=F, r=F e pede o valor de
(p \wedge q \to r) \to \bigl(p \to (q \to r)\bigr).
Vamos usar a definição de implicação (uma implicação A\to B é falsa só quando A=V e B=F; nos demais casos é verdadeira) e a definição de conjunção.

Passo 2

Calculamos primeiro a parte esquerda:
p\wedge q = V \wedge F = F,
logo
(p\wedge q)\to r = F \to F = V.

Passo 3

Agora a parte direita:
q\to r = F \to F = V,
de onde
p \to (q\to r) = V \to V = V.

Passo 4

Por fim, avaliamos a implicação principal:
(p\wedge q \to r)\to\bigl(p\to(q\to r)\bigr) = V \to V = V.

Resposta

V

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