Sabendo que a valência do Zn é igual a 2 , determine o tempo necessário para deposição de um filme de
em um substrato retangular de
ao aplicar uma corrente de
. Considere um rendimento de 90% da deposição.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para depositar um filme de
de zinco sobre um substrato retangular de
quando se aplica uma corrente de
, considerando rendimento de deposição de
.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como foram dados):
Dados fornecidos (vou listar exatamente como foram dados):
Além disso, vou usar constantes conhecidas para o zinco e eletroquímica (essas são necessárias para calcular massa e carga):
Passo 2
Ideia do método (explicando a física/química por trás, passo a passo): pela Lei de Faraday, a quantidade de substância depositada numa eletrólise está relacionada com a carga elétrica que passou pela célula. Em termos de moles, a relação é
onde
é o número de mols do metal depositado,
é a carga elétrica total (em coulombs),
é o número de elétrons envolvidos por átomo transferido (valência) e
é a constante de Faraday. A massa depositada é
onde
é a massa molar do metal. Isolando
obtemos
Como nem toda carga resulta em deposição (rendimento
), a carga que precisa ser fornecida na prática é
Finalmente, a corrente está relacionada com carga e tempo por
Vou usar essa última fórmula para calcular o tempo. Agora precisamos calcular a massa
do filme a partir de espessura, área e densidade.
Passo 3
Calcular a área do substrato e converter unidades para o SI. A área dada é
Converter
para
:
. Então
Passo 4
Calcular o volume do filme usando a espessura (converter
para
):
. Então o volume é
Passo 5
Calcular a massa do filme a partir do volume e da densidade. Usando
,
Converter para gramas (já que a massa molar está em
):
Passo 6
Calcular o número de mols do Zn a depositar:
Passo 7
Calcular a carga teórica necessária usando
com
e
:
Passo 8
Ajustar a carga pelo rendimento
:
Passo 9
Calcular o tempo usando
com
:
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos) obtemos
.
Passo 10
Cheque rápido de ordem de grandeza (sanidade): o filme é muito fino e a área é pequena, então alguns segundos a poucas dezenas de segundos fazem sentido para uma corrente de décimos de ampère — o resultado está na ordem esperada.