Sabendo-se que x_{1}=3, x_{2}=4, x_{3}=8, x_{4}=7, x_{5}=6, y_{1}=3, y_{2}=8, y_{3}=2, y_{4}=5 e y_{5}=6, calcule:
e. \sum_{i=1}^{5} x_{i} y_{i}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma dos produtos \sum_{i=1}^{5}x_i y_i sabendo os valores de x_i e y_i. O conteúdo é simplesmente a aplicação da definição de somatório de produtos.

Passo 2

Vamos calcular cada produto x_i y_i para i=1,\dots,5:
x_1 y_1 = 3 \cdot 3 = 9,\quad x_2 y_2 = 4 \cdot 8 = 32,\quad x_3 y_3 = 8 \cdot 2 = 16,\quad x_4 y_4 = 7 \cdot 5 = 35,\quad x_5 y_5 = 6 \cdot 6 = 36.

Passo 3

Agora somamos todos esses resultados:
\sum_{i=1}^{5}x_i y_i = 9 + 32 + 16 + 35 + 36 = 128.

Resposta

128

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