Um saco contém 8 bolas de mesmo tamanho, mas com cores diferentes: 3 azuis, quatro vermelhas e uma amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações: há
bolas no saco, distribuídas em
azuis,
vermelhas e
amarela. Pede-se a probabilidade de a bola retirada, ao acaso, ser azul.
Passo 2
Vamos entender o que significa “probabilidade” neste contexto. Quando todos os resultados possíveis são igualmente prováveis (aqui as bolas têm mesmo tamanho e a retirada é ao acaso), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis ao evento e o número total de resultados possíveis. Em símbolos:
Explicando as palavras: “casos favoráveis” são as maneiras nas quais o evento ocorre (aqui, retirar uma bola azul) e “casos totais” é o total de bolas que poderiam ser retiradas.
Passo 3
Determine o número de casos favoráveis. O evento “retirar uma bola azul” ocorre se a bola escolhida for uma das bolas azuis. O enunciado informou que há
bolas azuis. Portanto o número de casos favoráveis é
.
Passo 4
Determine o número total de casos possíveis. Como retiramos exatamente uma bola dentre todas as do saco, o número total de resultados possíveis é o total de bolas, que é
.
Passo 5
Aplique a fórmula da probabilidade com os valores encontrados:
Aqui
já está na forma mais simples (não divide por um mesmo número inteiro maior que
).
Passo 6
Interpretações alternativas e verificação rápida: a probabilidade também pode ser vista pelo complemento. As bolas não azuis são
vermelhas mais
amarela, total
. Então a probabilidade de não ser azul é
e a de ser azul é
o mesmo resultado — checado e consistente.
Passo 7
Converter para outras representações numéricas úteis: a fração
como decimal é
e como porcentagem é
. Essas formas ajudam a interpretar o valor na prova ou em comparações rápidas.