Um saco contém 8 bolas de mesmo tamanho, mas com cores diferentes: 3 azuis, quatro vermelhas e uma amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações: há 8 bolas no saco, distribuídas em 3 azuis, 4 vermelhas e 1 amarela. Pede-se a probabilidade de a bola retirada, ao acaso, ser azul.

Passo 2

Vamos entender o que significa “probabilidade” neste contexto. Quando todos os resultados possíveis são igualmente prováveis (aqui as bolas têm mesmo tamanho e a retirada é ao acaso), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis ao evento e o número total de resultados possíveis. Em símbolos:
P(\text{evento}) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Explicando as palavras: “casos favoráveis” são as maneiras nas quais o evento ocorre (aqui, retirar uma bola azul) e “casos totais” é o total de bolas que poderiam ser retiradas.

Passo 3

Determine o número de casos favoráveis. O evento “retirar uma bola azul” ocorre se a bola escolhida for uma das bolas azuis. O enunciado informou que há 3 bolas azuis. Portanto o número de casos favoráveis é 3.

Passo 4

Determine o número total de casos possíveis. Como retiramos exatamente uma bola dentre todas as do saco, o número total de resultados possíveis é o total de bolas, que é 8.

Passo 5

Aplique a fórmula da probabilidade com os valores encontrados:
P(\text{azul}) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos totais}} = \frac{3}{8}.á
Aqui \frac{3}{8} já está na forma mais simples (não divide por um mesmo número inteiro maior que 1).

Passo 6

Interpretações alternativas e verificação rápida: a probabilidade também pode ser vista pelo complemento. As bolas não azuis são 4 vermelhas mais 1 amarela, total 5. Então a probabilidade de não ser azul é \frac{5}{8} e a de ser azul é
1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8},
o mesmo resultado — checado e consistente.

Passo 7

Converter para outras representações numéricas úteis: a fração \frac{3}{8} como decimal é 0,375 e como porcentagem é 37,5\%. Essas formas ajudam a interpretar o valor na prova ou em comparações rápidas.

Resposta

\dfrac{3}{8}=0,375=37,5\%

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