Uma sala tem as seguintes dimensões:
de altura,
de largura e
de comprimento. Partindo de um vértice, uma mosca voa aleatoriamente, pousando no vértice diagonalmente oposto.
(a) Escreva o vetor deslocamento da mosca em termos dos vetores unitários.
(b) Qual foi o deslocamento total da mosca, em metros?
(a) Escreva o vetor deslocamento da mosca em termos dos vetores unitários.
(b) Qual foi o deslocamento total da mosca, em metros?
Passo 1
O enunciado descreve uma sala retangular cujas dimensões são: altura
m, largura
m e comprimento
m. A mosca voa do vértice de coordenadas
até o vértice diagonalmente oposto. Vamos usar o sistema de coordenadas cartesianas, com
na direção do comprimento,
na direção da largura e
na direção da altura.
Passo 2
Associamos as coordenadas dos vértices:
Ponto inicial:
Ponto final:
Ponto inicial:
Ponto final:
Passo 3
O vetor deslocamento
é a diferença entre as coordenadas final e inicial. Assim,
Passo 4
Para encontrar o deslocamento total, calculamos o módulo de
usando
Resposta
(a)
(b) O deslocamento total é aproximadamente m.
(b) O deslocamento total é aproximadamente