Os salários de dois funcionários A e B, nessa ordem, estão entre si assim como 3 está para 4. Se o triplo do salário de A somado com o dobro do salário de B é igual a R 800,00, qual é a diferença positiva entre os salários dos dois?
A) 800,00, qual é a diferença positiva entre os salários dos dois? A)
B) 200,00
C) R
D) C)

Passo 1

Beleza, olha só o enunciado: os salários de A e B estão em proporção igual a 3 : 4, e a gente sabe que o triplo do salário de A mais o dobro do salário de B dá R$ 6 800,00. A matéria aqui é proporções e sistema de equações simples. A gente vai precisar usar a ideia de “variável auxiliar” pra representar os salários na razão 3 : 4 e montar uma conta pra descobrir quanto vale cada um.

Passo 2

Como A e B estão em proporção 3 : 4, a gente assume
A = 3k e B = 4k
onde é um número que representa a “unidade” dessa proporção.

Passo 3

Agora usa a condição “3 vezes A mais 2 vezes B = 6800”:
3A + 2B = 6800
Substituindo 3(3k) + 2(4k) = 6800 Longrightarrow 9k + 8k = 6800 Longrightarrow 17k = 6800 e k = 680017 = 400 :
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Passo 4

Com A = 3k = 3cdot 400 = 1200 e B = 4k = 4cdot 400 = 1600 , temos
B - A = 1600 - 1200 = 400
A diferença positiva entre os salários é

Resposta

R$ 400,00.

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