Os salários-hora de cinco funcionários de uma companhia são (em reais):
Determine:
o salário-hora mediano.
Determine:
o salário-hora mediano.
Passo 1
O enunciado dá os salários-hora de cinco funcionários (em reais) e pede o salário-hora mediano. Os dados fornecidos são:
,
,
,
,
.
Pergunta: determinar o salário-hora mediano desses cinco valores.
Pergunta: determinar o salário-hora mediano desses cinco valores.
Passo 2
Definição e procedimento para achar a mediana (explicação didática): a mediana é o valor “do meio” quando os dados estão ordenados do menor para o maior.
Se o número de observações for ímpar (como aqui), a posição da mediana é dada por
Se o número de observações for ímpar (como aqui), a posição da mediana é dada por
onde
é o número total de observações. Aqui
, então a posição da mediana é
Ou seja, a mediana é o terceiro valor quando os dados estiverem ordenados em ordem crescente.
Passo 3
Ordenar os dados em ordem crescente (peguei os valores do enunciado):
Expliquei: coloquei os salários do menor para o maior para poder identificar o elemento do meio.
Passo 4
Identificar o terceiro elemento da sequência ordenada (porque
): o primeiro é
, o segundo é
e o terceiro é
. Portanto a mediana é
.
Observação didática rápida: se tivéssemos um número par de observações, a mediana seria a média aritmética dos dois valores centrais.
Observação didática rápida: se tivéssemos um número par de observações, a mediana seria a média aritmética dos dois valores centrais.