Considerando os conjuntos de dados, calcule a média, mediana e moda para o seguinte conjunto de dados:
51,
51,
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a média, a mediana e a moda do conjunto de dados dado. Os dados fornecidos são:
. Observei que o enunciado escreveu
possivelmente por um erro de digitação; interpretei isso como
porque os outros números usam a vírgula como separador decimal. As perguntas são, portanto:
- Calcular a média aritmética.
- Calcular a mediana.
- Determinar a moda.
Passo 2
Média — conceito e fórmula. A média aritmética é o valor que representa o “centro” dos dados, obtida somando todos os valores e dividindo pelo número de observações. A fórmula é:
onde
é a média,
é o número de observações e
são as observações individuais. Aqui
porque temos cinco números.
Passo 3
Cálculo da média passo a passo. Primeiro somo os valores:
Faço as somas em pares para facilitar:
Agora aplico a fórmula da média:
Portanto a média é
.
Passo 4
Mediana — conceito e procedimento. A mediana é o valor que fica no meio quando ordenamos os dados. Se o número de observações
for ímpar, a mediana é a observação de ordem
. Aqui
, então a posição da mediana é
, ou seja, o terceiro valor após ordenar.
Ordeno os dados em ordem crescente:
O terceiro (valor do meio) é
. Logo a mediana é
.
Passo 5
Moda — conceito e verificação. A moda é o valor que aparece com maior frequência nos dados. Vou contar quantas vezes cada valor aparece:
Todos os valores aparecem exatamente uma vez, ou seja, não há nenhum valor com frequência maior que os outros. Nessa situação dizemos que o conjunto não tem moda (ou que é amodal).
Passo 6
Resumo prático para a prova (dica amiga): para média sempre some tudo e divida pelo número de itens; para mediana ordene e pegue o meio (ou a média dos dois meios se
for par); para moda verifique repetições — se tudo único, não há moda. Você conseguiu — respira fundo, isso aqui é direto se fizer passo a passo.
Resposta
Média:
Mediana:
Moda: sem moda