Os salários dos operários de uma empresa tem distribuição normal em torno da média de R , com desvio padrão de , com desvio padrão de . Qual a probabilidade de um funcionário:
d) ganhar acima de 200,00. R: R

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos os salários dos operários que seguem uma distribuição normal com média de R e desvio padrão de e desvio padrão de . A pergunta é: qual a probabilidade de um funcionário ganhar mais de 200,00? Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística sobre distribuição normal e a tabela Z.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que significa uma distribuição normal. Ela é uma curva em forma de sino onde a média é o ponto central. No nosso caso, a média é R, e o desvio padrão, que mostra o quanto os salários variam em relação à média, é , e o desvio padrão, que mostra o quanto os salários variam em relação à média, é .

Passo 3

Queremos achar a probabilidade de um salário ser maior que a média, ou seja, mais de R. Em uma distribuição normal, a média divide a curva exatamente ao meio. Isso significa que exatamente metade dos valores está acima da média e a outra metade está abaixo.

Passo 4

Para confirmar isso, podemos calcular o valor Z, que padroniza o valor na distribuição normal. A fórmula para o Z é:
Z = X - musigma
Onde:
  • X é o valor que queremos (neste caso, R),
  • ), - é a média ( é a média (),
  • 1.500,00 é o desvio padrão ( sigma).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Z = 1500 - 1500200 = 0200 = 0

Passo 6

Um valor Z de 0 corresponde exatamente à média da distribuição. Na tabela Z, a probabilidade de um valor ser menor que Z=0 é 50%. Como a distribuição é simétrica, a probabilidade de ser maior que Z=0 também é 50%.

Resposta

A probabilidade de um funcionário ganhar acima de R é é .

Exercícios relacionados