Verifique o valor na tabela da curva normal e calcule o valor das probabilidades:
b)
;
b)
Passo 1
Vamos resolver o problema de calcular a probabilidade
usando a tabela da curva normal. A matéria envolvida aqui é a distribuição normal padrão, e para resolver isso, vamos precisar entender como usar a tabela Z para encontrar probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão, ou distribuição Z, é uma curva simétrica em torno de zero. A tabela Z nos dá a probabilidade de a variável Z ser menor que um determinado valor.
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de Z estar entre -1,92 e 0. Isso pode ser representado como
. Para isso, vamos calcular
menos
.
Passo 4
Sabemos que
é exatamente 50%, já que a curva é simétrica e metade das áreas estão abaixo de zero.
Passo 5
Agora, vamos usar a tabela Z para encontrar
. Olhando na tabela, encontramos que para Z = -1,92, a probabilidade é aproximadamente 2,74%.
Passo 6
Subtraímos a probabilidade menor da maior para encontrar a probabilidade entre -1,92 e 0:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 47,26%.