O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4300 vagas no setor, totalizando 880605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponivel em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y ex representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
(A) y=4300 x
(B) y=884905 x
C y=872005+4300 x
(1) y=876305+4300 x
(E) y=880605+4300 x

Passo 1

O enunciado pede uma função afim que modele o número de trabalhadores no setor varejista mês a mês, supondo um incremento constante de 4300 trabalhadores por mês durante os seis primeiros meses. Vamos relacionar y (número de trabalhadores) com x (mês), sendo x=1 janeiro, x=2 fevereiro, etc.

Passo 2

Do enunciado, o incremento mensal é m = 4300. Além disso, em fevereiro (x=2) o total foi y(2) = 880605, o que nos dá um ponto conhecido do gráfico: (x₀, y₀) = (2, 880605).
Usamos a forma ponto-declive da reta:
y - y₀ = m (x - x₀)
Substituindo m = 4300, x₀ = 2 e y₀ = 880605:
y - 880605 = 4300,(x - 2)

Passo 3

Agora isolamos y para obter a forma y = mx + b. Primeiro expandimos o lado direito:
y - 880605 = 4300x - 8600
Em seguida, somamos 880605 em ambos os lados para achar o valor de b:
y = 4300x - 8600 + 880605
y = 4300x + 872005

Passo 4

Portanto, a expressão algébrica que relaciona o número de trabalhadores y ao mês x é a opção C.

Resposta

y = 872005 + 4300 x

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