O sangue passa pela aorta a uma velocidade de
, com o raio da aorta igual a 3,0 cm . Nos capilares, o sangue flui com uma velocidade de
. Sendo o raio dos capilares iguai a
(micrômetros), quanto capilares devem haver numa seção reta do sistema circulatório humano para que a vazão permaneça constante? (Suponha que não há ganho nem perda de sangue ao longo do sistema circulatório).
4
1
4
1
Passo 1
Beleza, resumo rápido do que o enunciado diz e do que a gente precisa usar.
– Enunciado: o sangue na aorta flui a 40 cm/s com raio de 3,0 cm; nos capilares a velocidade é de 1 mm/s e o raio é 10 μm. Pergunta: quantos capilares devem existir para que a vazão (fluxo de volume por segundo) seja a mesma em todo o sistema?
– Conteúdo: Conservação de vazão em tubos (ou canais), que diz que a quantidade de volume por segundo que entra é igual à que sai.
– O que vamos usar:
– Enunciado: o sangue na aorta flui a 40 cm/s com raio de 3,0 cm; nos capilares a velocidade é de 1 mm/s e o raio é 10 μm. Pergunta: quantos capilares devem existir para que a vazão (fluxo de volume por segundo) seja a mesma em todo o sistema?
– Conteúdo: Conservação de vazão em tubos (ou canais), que diz que a quantidade de volume por segundo que entra é igual à que sai.
– O que vamos usar:
- Área de um círculo:
. - Vazão em um tubo:
. - A ideia de que a vazão total da aorta (única) é igual à soma das vazões dos
capilares.
Passo 2
Agora a teoria e a montagem da fórmula.
- Definição de vazão:
onde
é a área da seção transversal e
é a velocidade do fluido.
2. Para a aorta temos
2. Para a aorta temos
- Para cada capilar
- Como não há ganho nem perda de sangue,
Passo 3
Hora de calcular, mas antes converte tudo para metros e segundos:
Substituindo em
Resposta
O número de capilares na seção deve ser, aproximadamente,