O enunciado pede para resolver a equação de Euler não-homogênea
Vamos usar a mudança de variável para transformar em uma EDO de coeficientes constantes em , resolver a parte homogênea, e depois aplicar o método de variação de parâmetros para achar uma solução particular.
Passo 2
Defina (logo ) e . Calculamos
Substituindo em dá
e a equação vira
Passo 3
A parte homogênea em é
com equação característica
Logo as soluções fundamentais em são
Voltando a , temos
como base da solução homogênea .
Passo 4
Para uma solução particular usamos variação de parâmetros. O Wronskiano é