São apresentados os valores das energias de ionização para o alumínio, sendo \mathrm{El}_{1}, \mathrm{El}_{2}, \mathrm{El}_{3} e \mathrm{El}_{4}, os valores para a primeira, segunda, terceira e quarta energia de ionização respectivamente. Com base nestes valores, responda:
\begin{array}{ll} \mathrm{Al} \longrightarrow \mathrm{Al}^{+}+\mathrm{e}^{-} & \mathrm{El}_{1}=+580 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ \mathrm{Al}^{+} \longrightarrow \mathrm{Al}^{+2}+\mathrm{e}^{-} & \mathrm{El}_{2}=+1815 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ \mathrm{Al}^{+2} \longrightarrow \mathrm{Al}^{+3}+\mathrm{e}^{-} & \mathrm{El}_{3}=+2740 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ \mathrm{Al}^{+3} \longrightarrow \mathrm{Al}^{+4}+\mathrm{e}^{-} & \mathrm{El}_{4}=+11600 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{array}
Por que todas as energias de ionização são positivas?

Passo 1

O enunciado fornece as quatro primeiras energias de ionização do alumínio e pede para explicar por que todas elas são positivas. Os dados apresentados são:
  • \mathrm{El}_{1}=+580\\ \mathrm{kJ/mol} para \mathrm{Al}\longrightarrow \mathrm{Al}^{+}+\mathrm{e}^{-}.
  • \mathrm{El}_{2}=+1815\\ \mathrm{kJ/mol} para \mathrm{Al}^{+}\longrightarrow \mathrm{Al}^{2+}+\mathrm{e}^{-}.
  • \mathrm{El}_{3}=+2740\\ \mathrm{kJ/mol} para \mathrm{Al}^{2+}\longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}+\mathrm{e}^{-}.
  • \mathrm{El}_{4}=+11600\\ \mathrm{kJ/mol} para \mathrm{Al}^{3+}\longrightarrow \mathrm{Al}^{4+}+\mathrm{e}^{-}.
A pergunta a responder é: por que todas essas energias de ionização aparecem com sinal positivo?

Passo 2

O que é “energia de ionização” e qual o significado do sinal positivo?
  • Energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron de um átomo ou íon no estado gasoso, em cada etapa indicada.
  • Em termos termodinâmicos, trata-se da variação de energia (ou entalpia) da reação química gasosa \text{átomo}\longrightarrow\text{ím}/\text{átomo}^{+}+\mathrm{e}^-áíá. Quando escrevemos \mathrm{El}_1=+580\\ \mathrm{kJ/mol}, isso significa que, para realizar a reação, é preciso fornecer 580\\ \mathrm{kJ} por mol de átomos — ou seja, o processo é endotérmico. Portanto o sinal positivo indica que energia deve ser adicionada ao sistema para que a remoção do elétron ocorra.

Passo 3

Por que, fisicamente, é preciso fornecer energia para remover um elétron? (intuição e forças envolvidas)
  • O elétron está ligado ao átomo porque existe uma atração eletrostática entre o núcleo (com carga positiva) e o elétron (carga negativa). Para separar o elétron e levá‑lo para o infinito (onde a interação com o núcleo é praticamente zero) é necessário vencer essa força de atração.
  • Em linguagem de energia potencial elétrica (modelo coulombiano), a energia potencial de um elétron a uma distância r do núcleo com carga +Ze é aproximadamente
U(r)=-\frac{k\,Z e^{2}}{r},
onde k é a constante eletrostática, Z o número de carga efetiva do núcleo e e a carga elementar. Essa energia é negativa porque o elétron está em um estado ligado. Para levar o elétron até r\to\infty (energia potencial zero) é preciso fornecer energia igual a -U(r), que é um valor positivo. Portanto a remoção exige entrada de energia.

Passo 4

Exemplo concreto para fixar a ideia (átomo de hidrogênio)
  • No hidrogênio o elétron ligado no nível fundamental tem energia total -13{,}6\\ \mathrm{eV} (energia potencial mais cinética). Para remover esse elétron é preciso fornecer +13{,}6\\ \mathrm{eV}. Convertendo para unidades molares, +13{,}6\\ \mathrm{eV} por átomo equivale a aproximadamente +1312\\ \mathrm{kJ/mol}. Ou seja: a energia de ionização do hidrogênio é positiva porque é preciso aplicar energia para vencer a atração núcleo‑elétron.

Passo 5

Por que as energias sucessivas aumentam (contexto adicional útil para a prova)?
  • Depois de remover um elétron, o átomo fica mais positivo (por exemplo, \mathrm{Al}\to\mathrm{Al}^{+}). Uma carga nuclear efetiva maior sobre os elétrons restantes prende esses elétrons mais fortemente. Assim, para tirar o próximo elétron é preciso ainda mais energia. Esse é o motivo geral da tendência \mathrm{El}_1<\mathrm{El}_2<\mathrm{El}_3<\dots.
  • No caso do alumínio, observa‑se um aumento gigantesco em \mathrm{El}_4 porque, após remover três elétrons, \mathrm{Al}^{3+} tem a configuração eletrônica do gás nobre [\mathrm{Ne}]; o quarto elétron a ser removido sairá de uma camada interna muito estável, exigindo uma energia muito maior. Esse salto grande não contraria a explicação principal do sinal positivo, apenas mostra que estados mais ligados precisam de muito mais energia para remoção.

Passo 6

Resumo final e resposta direta (tome fôlego — você consegue!)
  • Todas as energias de ionização são positivas porque remover um elétron é um processo endotérmico: é necessário fornecer energia para vencer a atração eletrostática entre o núcleo e o elétron ligado. Por isso a variação de energia associada à ionização aparece com sinal positivo.

Resposta

Porque remover um elétron exige fornecer energia para vencer a atração eletrostática núcleo‑elétron, ou seja, a ionização é endotérmica; por isso as energias de ionização aparecem com sinal positivo.

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