Quais são as características dos veículos ferroviários que são usadas na fórmula de Davis para estimar a resistência inerente ao movimento?
◯
Peso, número de eixos, velocidade e área frontal
◯ Número de eixos, tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.) e sua massa
Tipo do veículo (vagão, locomotiva,
◯ etc.), seu peso, sua área frontal e número de eixos
Peso do veículo, área frontal, velocidade
◯ e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.)
◯ As quatro opções anteriores estão corretas
◯ Nenhuma das opções anteriores está correta
◯
Peso, número de eixos, velocidade e área frontal
◯ Número de eixos, tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.) e sua massa
◯ etc.), seu peso, sua área frontal e número de eixos
◯ e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.)
◯ As quatro opções anteriores estão corretas
◯ Nenhuma das opções anteriores está correta
Passo 1
O enunciado pede para escolher qual alternativa está correta entre as listadas sobre as características dos veículos ferroviários que são usadas na fórmula de Davis para estimar a resistência inerente ao movimento.
As alternativas dadas (resumidas) são:
- Alternativa A: Peso, número de eixos, velocidade e área frontal.
- Alternativa B: Número de eixos, tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.) e sua massa.
- Alternativa C: Tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.), seu peso, sua área frontal e número de eixos.
- Alternativa D: Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.).
- Alternativa E: As quatro opções anteriores estão corretas.
- Alternativa F: Nenhuma das opções anteriores está correta.
O objetivo é identificar qual dessas alternativas descreve corretamente as características que aparecem (direta ou indiretamente) na aplicação da fórmula de Davis.
Passo 2
O que é a fórmula de Davis e como ela é escrita (forma usual)?
A forma clássica da fórmula de Davis para a resistência ao rolamento/resistência total de um veículo ferroviário é dada por:
A forma clássica da fórmula de Davis para a resistência ao rolamento/resistência total de um veículo ferroviário é dada por:
onde:
-
é a força de resistência (unidade: N, ou às vezes apresentada por tonelada como N/t); -
é a velocidade do veículo (unidade: m/s ou km/h, desde que coeficientes sejam compatíveis); -
, e são coeficientes empíricos determinados para o tipo de veículo e unidades adotadas.
Outra forma muito usada é expressar a resistência específica por unidade de peso (ou por tonelada):
onde
tem unidades por massa (por exemplo N/ton) e
são os coeficientes correspondentes.
Explicando fisicamente cada termo:
- Termo constante
(ou ): representa resistências independentes da velocidade, como parte da resistência de rolamento estática, rugosidade, efeitos associados a rolamentos e suspensões; esse termo escala com o peso/massa do veículo (quanto maior o peso, maior a resistência de rolamento absoluta). - Termo linear
(ou ): representa perdas que crescem aproximadamente proporcionalmente à velocidade, como atritos em componentes girantes (rolamentos, engrenagens) e algumas perdas dinâmicas. Também é influenciado pelo desenho do veículo (tipo de bogie, lacunas mecânicas). - Termo quadrático
(ou ): representa a resistência aerodinâmica, que cresce com o quadrado da velocidade. Esse termo depende diretamente da área frontal e do coeficiente de arrasto aerodinâmico do veículo, ou seja, da geometria e do tipo do veículo.
Passo 3
Quais características do veículo aparecem explicitamente na fórmula?
- A velocidade
aparece explicitamente na fórmula nos termos linear e quadrático ( e ). Logo, velocidade é definitivamente usada. - O peso (ou massa) do veículo aparece porque os coeficientes
são normalmente dados por unidade de peso ou são proporcionais ao peso quando se quer a força absoluta. Assim, o peso/massa é uma característica importante na estimativa da resistência absoluta. - A área frontal e a forma do veículo entram no termo aerodinâmico quadrático: o coeficiente
incorpora o produto do coeficiente de arrasto aerodinâmico pela área frontal — portanto, a área frontal é usada (embora o modelo de Davis use um coeficiente empírico que já incorpora e ). - O tipo de veículo (locomotiva, vagão, tipo de carroceria) influencia os valores empíricos de
: locomotivas e vagões têm arranjos mecânicos diferentes, formas distintas, diferentes números de bogies e diferentes rolamentos — por isso o “tipo” é usado indiretamente quando se escolhem os coeficientes apropriados. - O número de eixos pode influenciar a resistência de rolamento (mais eixos/rodas podem mudar perdas por rolamento, distribuição de carga, etc.), mas esse efeito não aparece como um termo separado na forma matemática simples de Davis; ele fica embutido nos coeficientes empíricos que se ajustam para diferentes tipos/arranjos de veículo.
Resumo curto: velocidade, massa/peso e área frontal estão diretamente ligados aos termos da fórmula; o tipo do veículo é relevante porque determina os valores empíricos de
; o número de eixos é algo que afeta os coeficientes empiricamente, mas não aparece como um fator independente na forma
.
Passo 4
Comparando com as alternativas:
- Alternativa A (Peso, número de eixos, velocidade e área frontal): traz itens corretos (peso, velocidade, área frontal), mas coloca o número de eixos como um parâmetro independente explícito — na fórmula de Davis o número de eixos não aparece como termo separado, ele só altera coeficientes empíricos. Então A está incompleta/levemente imprecisa.
- Alternativa B (Número de eixos, tipo do veículo e sua massa): falta a velocidade e a área frontal, que são essenciais; portanto B está incorreta.
- Alternativa C (Tipo do veículo, seu peso, sua área frontal e número de eixos): inclui peso, área frontal e tipo (bons), mas novamente insiste em número de eixos como item separado; além disso não menciona a velocidade explicitamente — e a velocidade aparece na fórmula. Então C está incorreta por omissão.
- Alternativa D (Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo): inclui os quatro itens que de fato são relevantes/necessários para usar a fórmula de Davis (peso/massa, velocidade, área frontal para o termo aerodinâmico, e tipo do veículo porque determina os coeficientes empíricos). Esta opção corresponde melhor ao que a fórmula usa direta e indiretamente.
- Alternativa E (As quatro opções anteriores estão corretas): é falsa porque A–C têm problemas (omissão ou atribuição indevida de papel do número de eixos).
- Alternativa F (Nenhuma das opções): também é falsa porque a alternativa D está correta.
Passo 5
Conclusão: a alternativa que descreve corretamente as características usadas na fórmula de Davis é a alternativa que lista peso (massa), área frontal, velocidade e tipo de veículo, ou seja, a Alternativa D.
Resposta
Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.)