Quais são as características dos veículos ferroviários que são usadas na fórmula de Davis para estimar a resistência inerente ao movimento?

Peso, número de eixos, velocidade e área frontal
◯ Número de eixos, tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.) e sua massa
Tipo do veículo (vagão, locomotiva,
◯ etc.), seu peso, sua área frontal e número de eixos
Peso do veículo, área frontal, velocidade
◯ e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.)
◯ As quatro opções anteriores estão corretas
◯ Nenhuma das opções anteriores está correta

Passo 1

O enunciado pede para escolher qual alternativa está correta entre as listadas sobre as características dos veículos ferroviários que são usadas na fórmula de Davis para estimar a resistência inerente ao movimento.
As alternativas dadas (resumidas) são:
  • Alternativa A: Peso, número de eixos, velocidade e área frontal.
  • Alternativa B: Número de eixos, tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.) e sua massa.
  • Alternativa C: Tipo do veículo (vagão, locomotiva, etc.), seu peso, sua área frontal e número de eixos.
  • Alternativa D: Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.).
  • Alternativa E: As quatro opções anteriores estão corretas.
  • Alternativa F: Nenhuma das opções anteriores está correta.
O objetivo é identificar qual dessas alternativas descreve corretamente as características que aparecem (direta ou indiretamente) na aplicação da fórmula de Davis.

Passo 2

O que é a fórmula de Davis e como ela é escrita (forma usual)?
A forma clássica da fórmula de Davis para a resistência ao rolamento/resistência total de um veículo ferroviário é dada por:
R = A + B\,v + C\,v^2,
onde:
  • \,R\, é a força de resistência (unidade: N, ou às vezes apresentada por tonelada como N/t);
  • \,v\, é a velocidade do veículo (unidade: m/s ou km/h, desde que coeficientes sejam compatíveis);
  • \,A, \,B e \,C são coeficientes empíricos determinados para o tipo de veículo e unidades adotadas.
Outra forma muito usada é expressar a resistência específica por unidade de peso (ou por tonelada):
r = a + b\,v + c\,v^2,
onde r tem unidades por massa (por exemplo N/ton) e a,b,c são os coeficientes correspondentes.
Explicando fisicamente cada termo:
  • Termo constante \,A (ou a): representa resistências independentes da velocidade, como parte da resistência de rolamento estática, rugosidade, efeitos associados a rolamentos e suspensões; esse termo escala com o peso/massa do veículo (quanto maior o peso, maior a resistência de rolamento absoluta).
  • Termo linear \,B\,v (ou b\,v): representa perdas que crescem aproximadamente proporcionalmente à velocidade, como atritos em componentes girantes (rolamentos, engrenagens) e algumas perdas dinâmicas. Também é influenciado pelo desenho do veículo (tipo de bogie, lacunas mecânicas).
  • Termo quadrático \,C\,v^2 (ou c\,v^2): representa a resistência aerodinâmica, que cresce com o quadrado da velocidade. Esse termo depende diretamente da área frontal e do coeficiente de arrasto aerodinâmico do veículo, ou seja, da geometria e do tipo do veículo.

Passo 3

Quais características do veículo aparecem explicitamente na fórmula?
  • A velocidade \,v\, aparece explicitamente na fórmula nos termos linear e quadrático ( Bv e Cv^2). Logo, velocidade é definitivamente usada.
  • O peso (ou massa) do veículo aparece porque os coeficientes A,B,C são normalmente dados por unidade de peso ou são proporcionais ao peso quando se quer a força absoluta. Assim, o peso/massa é uma característica importante na estimativa da resistência absoluta.
  • A área frontal e a forma do veículo entram no termo aerodinâmico quadrático: o coeficiente C incorpora o produto do coeficiente de arrasto aerodinâmico (C_d) pela área frontal (S) — portanto, a área frontal é usada (embora o modelo de Davis use um coeficiente empírico que já incorpora C_d e S).
  • O tipo de veículo (locomotiva, vagão, tipo de carroceria) influencia os valores empíricos de A,B,C: locomotivas e vagões têm arranjos mecânicos diferentes, formas distintas, diferentes números de bogies e diferentes rolamentos — por isso o “tipo” é usado indiretamente quando se escolhem os coeficientes apropriados.
  • O número de eixos pode influenciar a resistência de rolamento (mais eixos/rodas podem mudar perdas por rolamento, distribuição de carga, etc.), mas esse efeito não aparece como um termo separado na forma matemática simples de Davis; ele fica embutido nos coeficientes empíricos que se ajustam para diferentes tipos/arranjos de veículo.
Resumo curto: velocidade, massa/peso e área frontal estão diretamente ligados aos termos da fórmula; o tipo do veículo é relevante porque determina os valores empíricos de A,B,C; o número de eixos é algo que afeta os coeficientes empiricamente, mas não aparece como um fator independente na forma A + Bv + Cv^2.

Passo 4

Comparando com as alternativas:
  • Alternativa A (Peso, número de eixos, velocidade e área frontal): traz itens corretos (peso, velocidade, área frontal), mas coloca o número de eixos como um parâmetro independente explícito — na fórmula de Davis o número de eixos não aparece como termo separado, ele só altera coeficientes empíricos. Então A está incompleta/levemente imprecisa.
  • Alternativa B (Número de eixos, tipo do veículo e sua massa): falta a velocidade e a área frontal, que são essenciais; portanto B está incorreta.
  • Alternativa C (Tipo do veículo, seu peso, sua área frontal e número de eixos): inclui peso, área frontal e tipo (bons), mas novamente insiste em número de eixos como item separado; além disso não menciona a velocidade explicitamente — e a velocidade aparece na fórmula. Então C está incorreta por omissão.
  • Alternativa D (Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo): inclui os quatro itens que de fato são relevantes/necessários para usar a fórmula de Davis (peso/massa, velocidade, área frontal para o termo aerodinâmico, e tipo do veículo porque determina os coeficientes empíricos). Esta opção corresponde melhor ao que a fórmula usa direta e indiretamente.
  • Alternativa E (As quatro opções anteriores estão corretas): é falsa porque A–C têm problemas (omissão ou atribuição indevida de papel do número de eixos).
  • Alternativa F (Nenhuma das opções): também é falsa porque a alternativa D está correta.

Passo 5

Conclusão: a alternativa que descreve corretamente as características usadas na fórmula de Davis é a alternativa que lista peso (massa), área frontal, velocidade e tipo de veículo, ou seja, a Alternativa D.

Resposta

Peso do veículo, área frontal, velocidade e tipo de veículo (vagão, locomotiva, etc.)

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