São dadas as cargas e as posições de partículas no plano xy: q1=3 mu C, x1=2,5 cm, y1=0,50 cm ; q2=-4 mu C, x2=-1,5 cm, y2=3,50 cm. Determine a força eletrostática (vetor) sobre q2. R: a) (34,6 i-25,9 j) N;

Passo 1

Beleza, a questão é sobre a força eletrostática entre duas cargas no plano xy. A gente vai usar a Lei de Coulomb e no fim entregar um vetor força. Precisamos das posições (convertendo pra metros), das cargas (em Coulombs) e de montar o vetor unitário.

Passo 2

Primeiro, converte as coordenadas e as cargas:
q1=3,mu C=3times10^-6, C, q2=-4,mu C=-4times10^-6, C.
(x1,y1)=(2,5,cm,0,50,cm)=(0,025, m,0,005, m)
(x2,y2)=(-1,5,cm,3,50,cm)=(-0,015, m,0,035, m)
O vetor que aponta de q2 para q1 é
vec r=vec r1-vec r2=(0,025-(-0,015),;0,005-0,035)=(0,04,;-0,03), m,
A magnitude dele é
r=raiz0,04^2+(-0,03)^2=0,05; m,

Passo 3

A Lei de Coulomb diz
|vec F|=k,|q1q2|r^2,, k=8,988times10^9;N,m^2/C^2,
Então
|vec F|=8,988times10^9;(3times10^-6)(4times10^-6)(0,05)^2approx43,14; N,

Passo 4

O vetor unitário na direção de vec r é
hat r=vec rr=(0,040,05,;-0,030,05)=(0,8,;-0,6),
Como q2 é negativa e q1 positiva, a força no q2 é de atração em direção a q1, ou seja, na mesma direção de vec r. Portanto,
vec F=|vec F|;hat r=(43,14),(0,8,;-0,6)approx(34,51,;-25,88); N,

Passo 5

Arredondando legal para duas casas decimais, fica
vec F=(34,6,hatimath;-;25,9,hatjmath); N,

Resposta

(34,6,hatimath;-;25,9,hatjmath); N

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