Uma carga puntiforme +q é colocada no centro de um casca esférica, condutora e eletricamente neutra, de raio interno a e raio externo b. Encontre expressões para o campo elétrico a uma distância r do centro da casca esférica, para b>r>a. R: c) 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma carga pontual $ +q $ colocada no centro de uma casca esférica condutora e neutra, com raios internos $ a $ e externos $ b $. Nosso objetivo é encontrar a expressão para o campo elétrico a uma distância $ r $ do centro, onde $ b > r > a $. Para resolver isso, vamos precisar entender como as cargas se distribuem em condutores e aplicar a Lei de Gauss.

Passo 2

Primeiro, quando colocamos uma carga $ +q $ no centro da casca condutora, a própria casca é neutra, ou seja, sua carga total é zero. Porém, para manter essa neutralidade e o equilíbrio eletrostático, as cargas na casca se redistribuem.

Passo 3

A carga $ +q $ no centro vai induzir uma carga $ -q $ na superfície interna da casca. Isso acontece porque os elétrons na condutora são atraídos pela carga positiva central, acumulando-se na face interna da casca.

Passo 4

Para que a casca permaneça neutra, a carga total na casca deve ser zero. Já que a superfície interna tem uma carga $ -q $, a superfície externa deve ter uma carga $ +q $ para equilibrar.

Passo 5

Agora, vamos analisar o campo elétrico na região onde $ b > r > a $. Essa região está dentro do material condutor da casca.

Passo 6

Dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é zero. Isso ocorre porque as cargas livres no condutor se redistribuem de forma a cancelar qualquer campo elétrico interno.

Passo 7

Portanto, na região entre $ a $ e $ b $, ou seja, dentro da casca condutora, o campo elétrico é igual a zero.

Resposta

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