São dados dois vetores:
Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação a
) de
. Determine © o módulo e (d) o ângulo de
. Determine (e) o módulo e (f) o ângulo de
; (g) o módulo e (h) o ângulo de
; (i) o módulo e (j) o ângulo de
. (k) Determine o ângulo entre as direções de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois vetores no plano
E a gente tem que achar, pra cada um:
a) módulo
b) ângulo em relação ao ê̂̂-hat (eixo )
Depois fazer isso tambeḿ pra , pra
e pra
. No final, achar o ângulo entre
e
.
Matéria envolvida: vetores no plano, módulo ( ) e ângulo (
com cuidado de quadrante).
a) módulo
b) ângulo em relação ao ê̂̂-hat (eixo
Depois fazer isso tambeḿ pra
Matéria envolvida: vetores no plano, módulo (
Passo 2
Vetor
- Módulo:
- Ângulo:
Como
e
, estamos no 4.º quadrante, então também dá
.
Passo 3
Vetor
- Módulo:
- Ângulo:
Aqui
, quadrante 1, sem ajuste.
Passo 4
Vetor
- Módulo:
- Ângulo:
(1.º quadrante)
Passo 5
Vetor
- Módulo:
- Ângulo:
(1.º quadrante)
Passo 6
Vetor
- Módulo:
- Ângulo:
Mas como
, 3.º quadrante:
Passo 7
Ângulo entre
e
. A gente pode usar produto escalar:
E
.
Resposta
a)
b) (ou
)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k) Ângulo entre e
:
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k) Ângulo entre