Considere dois condutores A e B, de capacidades eletrostáticas CA=2,0 cdot 10^-9 F e CB=5,0 cdot 10^-9 F, eletrizados com cargas QA=4,0 cdot 10^-6 C e QB=1,0 cdot 10^-5 C, respectivamente e isolados de outros corpos eletrizados.
Colocando-os em contato, as novas cargas elétricas dos condutores após o equilíbrio elétrico, em Coulomb, serão, respectivamente,
(A) 1,0 cdot 10^-6 e 1,3 cdot 10^-5
(B) 2,0 cdot 10^-6 e 1,2 cdot 10^-5
© 3,0 cdot 10^-6 e 1,1 cdot 10^-5
(D) 4,0 cdot 10^-6 e 1,0 cdot 10^-5
(E) 5,0 cdot 10^-6 e 9,0 cdot 10^-6

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é de eletrostática e fala de dois condutores A e B, com capacidades
e
,
e cargas iniciais
e
.
Eles são isolados e depois colocados em contato, e a gente tem que descobrir qual vai ser a carga de cada um depois do equilíbrio.
Para resolver vamos usar:
  1. Conservação da carga elétrica (a carga total não se perde).
  2. Igualdade de potencial nos dois condutores em equilíbrio (porque estão em contato metálico).

Passo 2

Primeiro, usa a conservação da carga. Como nenhum elétron some ou surge, a carga total antes e depois é a mesma:
Qrm total = QA + QB = 4,0times10^-6 + 1,0times10^-5 = 1,4times10^-5,C

Passo 3

Em seguida, em equilíbrio os dois condutores têm o mesmo potencial V = Q'ACA = Q'BCB . Como Q'A + Q'B = 1,4times10^-5 para cada um, se chamarmos e as cargas finais, temos:
Além disso, a soma das cargas finais é :

Passo 4

Resolve de forma prática: o potencial comum vale
V = Qrm totalCA + CB = 1,4times10^-52,0times10^-9 + 5,0times10^-9 = 1,4times10^-57,0times10^-9 = 2,0times10^3,V
Então
Q'A = CA,V = 2,0times10^-9times2,0times10^3 = 4,0times10^-6,C,
Q'B = CB,V = 5,0times10^-9times2,0times10^3 = 1,0times10^-5,C

Resposta

As cargas finais são
e
.

Exercícios relacionados