São dados dois vetores: a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i+(8,0 m) j. Determine o módulo de a-b.

Passo 1

Então, o que a questão tá pedindo? A gente tem dois vetores no plano:
vec a = (4,0m),hatimath - (3,0m),hatjmath e vec b = (6,0m),hatimath + (8,0m),hatjmath
E a gente precisa achar o módulo de |,(x,y),| = raizx^2 + y^2, .
Conteúdo envolvido: subtração de vetores em componentes e a fórmula do módulo de um vetor em 2D:

Passo 2

Primeiro calcula a diferença componente a componente:
vec a - vec b = l((4,0)-(6,0)r),hatimath ;+;l((-3,0)-(8,0)r),hatjmath = (-2,0),hatimath + (-11,0),hatjmath
Ou seja, em notação de par ordered, .

Passo 3

Agora aplica a fórmula do módulo de um vetor l|vec a - vec br| = raiz(-2,0)^2 + (-11,0)^2 = raiz4 + 121 = raiz125 :

Resposta

l|vec a - vec br| = raiz125,m = 5raiz5,mapprox 11,18,m

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