São dados dois vetores:
e
. Determine o ângulo de
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que pede o enunciado e ver o que precisamos.
Você tem dois vetores no plano:
Você tem dois vetores no plano:
A tarefa é achar o ângulo que o vetor
faz com o eixo
.
Para isso vamos precisar de:
Para isso vamos precisar de:
- Subtração de vetores componente a componente.
- Cálculo de ângulo usando a função
e ajuste de quadrante.
Passo 2
Primeiro, calcula a diferença componente a componente:
Passo 3
Tchauzinho pro eixo
e bora pro ângulo. A fórmula básica é
onde
e
são as componentes do vetor. Aqui
e
, então:
Só que esse valor é o “ângulo de referência” (assume
). Nosso vetor está no 3º quadrante (x<0 e y<0), então o ângulo padrão (medido a partir do eixo +
no sentido anti-horário) é
Resposta
O vetor
faz um ângulo de aproximadamente
com o eixo $x,. $