Dois fios (Fio A e Fio B) paralelos e separados pela distância d são percorridos pela mesma corrente i0. Calcule o valor do campo magnético para um ponto P situado entre os fios para a corrente nos fios no mesmo sentido.

Passo 1

Vamos lá! Temos dois fios paralelos, chamados de Fio $ A $ e Fio $ B $, separados por uma distância $ d $. Ambos estão correndo com a mesma corrente elétrica, $ i_{0} $, e no mesmo sentido. Nosso objetivo aqui é calcular o campo magnético no ponto $ P $, que está localizado entre esses dois fios. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de campo magnético gerado por fios condutores e a superposição desses campos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético gerado por um fio retilíneo e longo com corrente $ i $ em um ponto a uma distância $ r $ do fio. A fórmula é:
i
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $).

Passo 3

Agora, vamos identificar as distâncias do ponto $ P $ para cada fio. Como os fios são separados por $ d $ e $ P $ está exatamente entre eles, a distância de $ P $ para cada fio será $ \frac{d}{2} $.

Passo 4

Vamos calcular o campo magnético no ponto $ P $ devido ao Fio $ A $:
P

Passo 5

De maneira similar, o campo magnético devido ao Fio $ B $ no ponto $ P $ é:
B

Passo 6

Agora, precisamos determinar a direção desses campos magnéticos. Usando a regra da mão direita, percebemos que os campos magnéticos gerados pelos dois fios, na região entre eles, estão em direções opostas porque as correntes são no mesmo sentido.

Passo 7

Como os campos magnéticos $ B_A $ e $ B_B $ estão em direções opostas no ponto $ P $, precisamos subtrair um do outro para encontrar o campo magnético resultante:
BA

Resposta

O campo magnético no ponto $ P $ é igual a zero.

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