Um transformador trifásico Y-De, é formado por três transformadores monofásicos idênticos de 100 kVA, 7967 V / 480 V. O ensaio de curto-circuito de um desses transformadores monofásicos produziu os seguintes resultados no lado de alta tensão: V curto = 560 V, I curto =12,6 A, P curto =3300 W. Desconsidere a impedância de magnetização e responda as seguintes questões:
a. Se o transformador trifásico fornece 300 kVA com um fator de potência 0,88 em atraso e tensão nominal, qual é a tensão de linha no primário do transformador? (R.: 14613 V)
b. Qual é a regulação de tensão? (R.: 5,89%)

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre um transformador trifásico ligado em Y-Δ (13800 V/480 V) formado por três transformadores monofásicos de 100 kVA cada. Foi feito um ensaio de curto-circuito num deles, dando:
A gente vai precisar:
  1. Modelar o circuito equivalente por fase (só impedância de série, já que desprezamos magnetização).
  2. Calcular , e a partir dos dados do curto.
  3. Calcular a corrente de carga por fase e o ângulo do FP.
  4. Fazer a soma fasorial para achar a tensão de fase no primário em carga.
  5. Passar pra tensão de linha e achar a regulação.

Passo 2

Calcular os parâmetros do ensaio de curto (todos referidos ao lado de alta tensão do monofásico):
  1. Impedância de curto
Zcc=VccIcc =56012,6approx44,44 Omega
  1. Resistência equivalente
Rcc=PccIcc^2 =3300(12,6)^2approx20,8 Omega
  1. Reatância equivalente
Xcc=raizZcc^2-Rcc^2 =raiz44,44^2-20,8^2approx39,3 Omega

Passo 3

O transformador trifásico entrega 300 kVA a fp=0,88 (atraso) na tensão nominal de secundário (480 V linha).
  1. Potência por fase: I2phi=SphiV2,,fase =100,000480approx208,33 A .
  2. Corrente no secundário de cada fase:
a=V1,,faseV2,,fase =7967480approx16,60
  1. Taxa de transformação (monofásico):
I1=I2phia approx208,3316,60approx12,55 A
  1. Corrente referida ao primário (fase a fase):
varphi=cos^-1(0,88)approx28,4^circ
  1. Ângulo de corrente (fp=0,88 atrasado):
Então .

Passo 4

Calcular a tensão de fase no primário em carga:
  1. Queda de tensão fasorial
De
Podemos achar módulo e ângulo de |Zcc|=44,44 Omega, thetaZ=tan^-1!39,320,8approx62,2^circ :
De
Então
Re(De
Separando em ret/imag:
V1,fasenl=480;times a=480times16,60approx7968 V
  1. Tensão de fase sem carga, referida ao primário, é
V1,phi=7968+463+j,311Rightarrow |V1,phi|approx8437 V
  1. Tensão de fase em carga (soma vetorial):
V1,ll=|V1,phi|;raiz3 approx8437times1,732approx14613 V
  1. Passando pra linha (Y):

Passo 5

Regulação de tensão (padrão):
Reg=Vllcarga-Vllno,load Vllno,loadtimes100% =14613-1380013800times100%approx5,89%

Resposta

a) A tensão de linha no primário, em carga, é 14613 V.
b) A regulação de tensão é 5,89 %.

Exercícios relacionados