Quais são as definições de volatilidade relativa e seletividade relativa?

Passo 1

O que o enunciado pede: fornecer as definições de volatilidade relativa e de seletividade relativa.
Informações dadas: nenhuma além da pergunta em si.
O que vou fazer: explicar cada definição de forma didática, mostrar as fórmulas usuais, interpretar o sinal/valor numérico, dar exemplos numéricos simples e apontar contextos onde cada termo é mais usado (destilação, adsorção, extração, cromatografia). Nada será assumido como conhecido — vou explicar cada símbolo e conceito.

Passo 2

Definição de volatilidade relativa (contexto: equilíbrio vapor‑líquido / destilação).
Começando do básico: em uma mistura em equilíbrio vapor‑líquido, para cada componente i define‑se o coeficiente de distribuição (ou coeficiente de volatilidade) K_i como a razão entre a fração molar na fase vapor y_i e a fração molar na fase líquido x_i:
K_i=\dfrac{y_i}{x_i}.
Explicando: y_i é a fração molar do componente i na fase vapor (soma das y_i = 1) e x_i é a fração molar do componente i no líquido (soma das x_i = 1). O K_i mede quão “fácil” é para o componente passar para o vapor.

Passo 3

Fórmula da volatilidade relativa entre dois componentes A e B.
A volatilidade relativa de A em relação a B é definida como a razão entre os dois coeficientes K:
\alpha_{A/B}=\dfrac{K_A}{K_B}=\dfrac{y_A/x_A}{y_B/x_B}.
Explicando o que isso significa: \alpha_{A/B} é adimensional e indica quantas vezes, em termos de distribuição vapor/líquido, o componente A é mais volátil que B. Se \alpha_{A/B}>1 então A é mais volátil (prefere a fase vapor) do que B. Se \alpha_{A/B}\approx1 a separação por destilação é difícil.

Passo 4

Relação com leis físicas (intuição):
  • Em aproximação ideal (Lei de Raoult e mistura ideal no vapor), K_i pode ser aproximado por
K_i\approx \dfrac{P_i^{\text{sat}}(T)}{P},
onde P_i^{\text{sat}}(T) é a pressão de vapor saturada do componente i à temperatura T e P é a pressão total do sistema. Assim
\alpha_{A/B}\approx \dfrac{P_A^{\text{sat}}}{P_B^{\text{sat}}}.
  • Interpretação prática: maiores pressões de vapor saturada significam maior volatilidade.

Passo 5

Exemplo numérico simples para volatilidade relativa.
Suponha que em um ponto de equilíbrio observamos y_A=0,40, x_A=0,20, y_B=0,10, x_B=0,20. Então
K_A=\dfrac{0,40}{0,20}=2,\qquad K_B=\dfrac{0,10}{0,20}=0,5,
e
\alpha_{A/B}=\dfrac{2}{0,5}=4.
Interpretação: A é quatro vezes “mais volátil” que B naquele ponto de equilíbrio — bom para separação por destilação.

Passo 6

Definição de seletividade relativa (contextos comuns: adsorção, extração líquido‑líquido, cromatografia).
A ideia geral é parecida: seletividade mede a preferência do meio (adsorvente, solvente, fase estacionária) por um componente em relação a outro. Há formas ligeiramente diferentes conforme o processo; as duas fórmulas mais usadas são:
  • Adsorção (seletividade em equilíbrio sólido‑líquido):
    se q_i é a quantidade adsorvida de i por massa de adsorvente (por exemplo, mol·kg⁻¹) e c_i é a concentração do i na fase fluida em equilíbrio (por exemplo, mol·L⁻¹), define‑se a seletividade de A sobre B como
    S_{A/B}=\dfrac{q_A/q_B}{c_A/c_B}=\dfrac{q_A}{q_B}\cdot\dfrac{c_B}{c_A}.
    Explicando: q_A/q_B é a razão de quantidades adsorvidas e c_A/c_B é a razão de concentrações no fluido; a divisão corrige pelo fato das concentrações iniciais.
  • Extração líquido‑líquido / distribuição entre fases (fator de separação / fator de distribuição):
    se D_i é o coeficiente de distribuição de i entre duas fases (por exemplo, razão das concentrações em fase orgânica sobre aquosa), então a seletividade é frequentemente dada por
    \beta_{A/B}=\dfrac{D_A}{D_B}.
    Em cromatografia a seletividade entre dois solutos é frequentemente o quociente entre seus fatores de retenção k: \alpha = k_A/k_B. Note que os símbolos mudam conforme a área, mas a ideia é sempre “relação entre as preferências”.

Passo 7

Interpretação e sinais/valores para seletividade.
  • S_{A/B}>1: o sistema favorece o componente A em relação a B (por exemplo, adsorvente seletivamente adsorve A).
  • S_{A/B}\approx1: pouca seletividade; difícil separar.
  • S_{A/B}<1: favorece B em relação a A (então, se se deseja separar A, esse sistema é ruim).
A seletividade é adimensional e depende da condição (concentração, temperatura, pressão).

Passo 8

Exemplo numérico para seletividade (adsorção).
Suponha que em equilíbrio observou‑se q_A=0,6\\ \text{mmol·g}^{-1}, q_B=0,1\\ \text{mmol·g}^{-1}, c_A=0,02\\ \text{M}, c_B=0,01\\ \text{M}. Então
S_{A/B}=\dfrac{0,6/0,1}{0,02/0,01}=\dfrac{6}{2}=3.
Interpretação: o adsorvente é 3 vezes mais seletivo para A do que para B naquelas condições.

Passo 9

Comparação rápida entre volatilidade relativa e seletividade relativa.
  • Volatilidade relativa \alpha_{A/B} é usada tipicamente em equilíbrio vapor‑líquido (destilação). É definida por razões y/x (ou razões de K). Medida de facilidade de separação por diferença de volatilidade.
  • Seletividade relativa S_{A/B} ou \beta_{A/B} é usada em adsorção, extração, cromatografia. É definida por razões apropriadas (por exemplo, (q_A/q_B)/(c_A/c_B) ou D_A/D_B ou k_A/k_B). Medida de preferência do sistema por um componente sobre outro.
    Ambos são adimensionais e, em essência, quantificam “qual componente o sistema favorece”.

Passo 10

Dicas de prova e memorização (amigo te dando uma força):
  • Para destilação memorize: \alpha_{A/B}=K_A/K_B=(y_A/x_A)/(y_B/x_B). Alpha > 1 → A mais volátil.
  • Para adsorção memorize: S_{A/B}=(q_A/q_B)/(c_A/c_B). S > 1 → adsorvente prefere A.
  • Sempre identifique o contexto (vapor‑líquido vs adsorção/extração/cromatografia) para escolher a fórmula correta.
  • Se pedirem interpretar um valor numérico, diga se é favorável à separação e por quanto (ex.: \alpha=4 facilita bastante a destilação; \alpha\approx1{,}1 torna a separação difícil).

Resposta

Volatilidade relativa: \displaystyle \alpha_{A/B}=\dfrac{K_A}{K_B}=\dfrac{y_A/x_A}{y_B/x_B}.
Se \alpha_{A/B}>1, o componente A é mais volátil que B (favorece a fase vapor).
Seletividade relativa: em adsorção geralmente \displaystyle S_{A/B}=\dfrac{q_A/q_B}{c_A/c_B}=\dfrac{q_A}{q_B}\cdot\dfrac{c_B}{c_A}; em extração/cromatografia usa‑se \displaystyle \beta_{A/B}=\dfrac{D_A}{D_B} ou \alpha=k_A/k_B.
Se S_{A/B}>1 (ou \beta_{A/B}>1), o sistema favorece A em relação a B.

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