Como o coeficiente de distribuição para uma mistura líquido-líquido é definido?
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar claramente como é definido o coeficiente de distribuição para uma mistura líquido–líquido.
Informações relevantes (implícitas no enunciado): há duas fases líquidas imiscíveis (por exemplo, fase aquosa e fase orgânica) e um soluto que, em equilíbrio, se distribui entre essas duas fases. O objetivo é dar a definição matemática, explicar o significado físico, as hipóteses por trás da definição e mostrar usos práticos (por exemplo, em extração).
Informações relevantes (implícitas no enunciado): há duas fases líquidas imiscíveis (por exemplo, fase aquosa e fase orgânica) e um soluto que, em equilíbrio, se distribui entre essas duas fases. O objetivo é dar a definição matemática, explicar o significado físico, as hipóteses por trás da definição e mostrar usos práticos (por exemplo, em extração).
Passo 2
Definição simples e direta (forma mais usada em laboratório).
O coeficiente de distribuição de um soluto entre duas fases líquidas em equilíbrio é a razão entre as concentrações do soluto nas duas fases:
O coeficiente de distribuição
Explicando cada símbolo:
-
é a concentração do soluto na fase 1 em equilíbrio (por exemplo, mol·L^{-1} na fase orgânica); -
é a concentração do soluto na fase 2 em equilíbrio (por exemplo, mol·L^{-1} na fase aquosa).
Observações úteis: se as concentrações forem expressas na mesma base (mesmas unidades), as unidades se cancelam eé adimensional. Às vezes escreve-se explicitamente quando as fases são orgânica e aquosa.
Passo 3
Definição termodinâmica mais rigorosa (atividades).
A definição rigorosa usa atividades em vez de concentrações:
A definição rigorosa usa atividades em vez de concentrações:
onde
é a atividade do soluto (
é o coeficiente de atividade e
a concentração). Para soluções diluídas e idealmente comportadas,
e as atividades podem ser aproximadas por concentrações, recuperando a definição do Passo 2. Essa distinção é importante quando as soluções são concentradas ou há interações fortes entre soluto e solvente.
Passo 4
Hipóteses e validade (quando isso vale ou falha).
- A forma simples
assume que o soluto não sofre associação, dimerização, reação química ou ionização que altere significativamente as espécies presentes em cada fase. - Se o soluto forma complexos ou existe em diferentes formas (por exemplo, ionizado e não ionizado), o valor observado de
pode variar com concentração, pH, força iônica e presença de outros ligantes. - O coeficiente depende de temperatura; mudar
muda .
Passo 5
Exemplo importante: compostos ionizáveis e distinção entre
(partition coefficient) e
(distribution coefficient).
-
(ou ) costuma referir-se ao coeficiente de partição para a forma neutra do soluto (ex.: octanol/água para a espécie neutra). -
é o coeficiente de distribuição aparente que considera todas as formas do soluto (neutra + ionizada) entre as fases e, portanto, depende de pH.
Para um ácido fraco monoprotico cuja forma neutraé a que realmente passa para a fase orgânica, e com , pode-se mostrar que:
Breve derivação/intuição: na água a espécie total é
. Só
partilha bem para a orgânica; quanto mais a solução estiver ionizada (pH alto para um ácido), menor será a fração não ionizada na água e menor será
.
Passo 6
Aplicação prática: extração líquido–líquido em uma etapa — fórmula e como usar na prova.
Suponha: volume da fase aquosa , volume da fase orgânica
, quantidade inicial de soluto
toda na fase aquosa antes da extração. Em equilíbrio, escrevemos:
Suponha: volume da fase aquosa
Usando
obtemos
. Substituindo:
Logo
A fração que permanece na fase aquosa após uma extração é
Uso prático na prova: plugue
,
e
diretamente nesta fórmula para calcular quanto sobra na aquosa. Para
extrações idênticas com volumes
cada, a fração restante é
Passo 7
Exemplos numéricos rápidos (para fixar).
- Exemplo 1:
, , . Fração restante após uma extração:
Logo ~66,7% foi extraído para a fase orgânica.
- Exemplo 2: repetir a mesma extração 3 vezes (cada vez com 50 mL orgânico): fração restante
.
Passo 8
Dicas práticas para a prova (empático e direto).
- Sempre pergunte: o soluto pode estar ionizado ou reagir? Se sim, cuidado com
constante — talvez use ou considere pH. - Verifique se as unidades de volume são compatíveis antes de usar a fórmula de extração.
- Se o enunciado pedir precisão termodinâmica, prefira a definição com atividades; se for um problema de extração de química analítica, use a definição com concentrações e a fórmula do Passo 6.
- Se tiver que justificar dependência de temperatura ou pH, explique brevemente como isso altera solubilidades e espécies presentes.
Resposta
O coeficiente de distribuição entre duas fases líquidas é a razão entre as concentrações (ou, termodinamicamente, entre as atividades) do soluto nas duas fases em equilíbrio; na forma mais usada:
com a forma rigorosa usando atividades