São dissolvidos \mathbf{5 0 g} de um sal em \mathbf{2 0 0 g} de água, originando uma solução cuja densidade é de 1,2 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Determine a concentração comum dessa solução.

Passo 1

O enunciado diz que temos 50 g de sal dissolvidos em 200 g de água, formando uma solução com densidade \rho = 1,2\;\mathrm{g/cm^3}.
O que nos pedem é a concentração comum, ou seja, a massa de soluto por unidade de volume de solução, normalmente expressa em \mathrm{g/cm^3} (ou \mathrm{g/L}).

Passo 2

Calcular a massa total da solução:
m_{\text{solução}} = m_{\text{soluto}} + m_{\text{solvente}} = 50\;\mathrm{g} + 200\;\mathrm{g} = 250\;\mathrm{g}.çã

Passo 3

Determinar o volume da solução a partir da densidade:
V_{\text{solução}} = \frac{m_{\text{solução}}}{\rho} = \frac{250\;\mathrm{g}}{1{,}2\;\mathrm{g/cm^3}} \approx 208{,}33\;\mathrm{cm^3}.çãçã

Passo 4

Calcular a concentração comum c como razão entre a massa do soluto e o volume da solução:
c = \frac{m_{\text{soluto}}}{V_{\text{solução}}} = \frac{50\;\mathrm{g}}{208{,}33\;\mathrm{cm^3}} \approx 0{,}240\;\mathrm{g/cm^3}.çã
Em unidades usuais de \mathrm{g/L}, isso equivale a
0{,}240\;\mathrm{g/cm^3}\times 1000\;\frac{\mathrm{cm^3}}{\mathrm{L}} = 240\;\mathrm{g/L}.

Resposta

A concentração comum da solução é
0{,}240\;\mathrm{g/cm^3} \quad(\text{ou }240\;\mathrm{g/L}).

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