Quais são as estatísticas usuais para resumir dados qualitativos?

Passo 1

Beleza, o problema tá perguntando “Quais são as estatísticas usuais para resumir dados qualitativos?”. Isso cai em Estatística Descritiva, parte de dados qualitativos (tipo cor, sexo, humor, etc). Para resolver a gente vai precisar entender que, ao invés de média ou desvio (que são pra números), a gente usa basicamente contagens e proporções, junto com o conceito de moda e, em caso de categorias ordenadas, frequência acumulada.

Passo 2

Primeiro, o que são dados qualitativos?
São categorias sem valor numérico inerente (ex.: “masculino” e “feminino”, “ruim”, “bom”, “ótimo”). A gente não faz soma nem média, faz contagem de quantas observações caem em cada categoria. Essa contagem é chamada de frequência absoluta.

Passo 3

Frequência absoluta ( fazul = 12 ):
Se eu tive 30 alunos e 12 disseram que a cor favorita é “azul”, então a frequência absoluta de “azul” é
A gente faz isso pra cada categoria.

Passo 4

Frequência relativa ( pi = fin ) e porcentagem:
A frequência relativa é simplesmente a frequência absoluta dividida pelo total %i = pi times 100% :
Se quiser em porcentagem, multiplica por 100:

Passo 5

Frequência acumulada (só em dados qualitativos ordinais):
Quando a categoria tem ordem (ex.: “ruim”, “regular”, “bom”, “ótimo”), faz sentido acumular. A frequência acumulada até a categoria Fk = sumi=1^k fi é
Mas em dados nominais (sem ordem) isso não vale.

Passo 6

Moda:
É a categoria com maior frequência absoluta. Se “azul” apareceu 12 vezes e nenhuma outra superou, a moda é “azul”. É o único “medidor de tendência central” útil pra qualitativos.

Resposta

As estatísticas usuais para resumir dados qualitativos são:
  1. Frequência absoluta ( ).
  2. Frequência relativa ( ).
  3. Porcentagem ( ).
  4. Frequência acumulada ( ), apenas se as categorias forem ordinais.
  5. Moda (categoria de maior ).

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