São necessários
de energia para remover um mol de elétrons dos átomos na superfície do metal M. O metal M foi irradiado com luz de 254 nm, com os fotoelétrons ejetados exibindo uma velocidade igual a
da velocidade da luz. Qual a identidade do metal
?
Passo 1
Beleza, vamos por partes. A questão diz que para retirar 1 mol de elétrons da superfície do metal M a gente precisa de 208,4 kJ. Também bombardeiam o metal com luz de 254 nm e mediram que os elétrons saem com certa velocidade muito baixa. Isso é um caso clássico de efeito fotoelétrico (conteúdo: fótons, função trabalho, equação de Einstein para efeito fotoelétrico) — a gente vai usar a equação
onde
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-
-
Passo 2
Primeiro, vamos usar o dado de 208,4 kJ por mol para achar a função trabalho por elétron.
1 mol de elétrons tem elétrons.
Então
1 mol de elétrons tem
Então
Passo 3
É mais comum medir a função trabalho em elétron-volts (eV). Como
1 eV = J, temos
1 eV =
Passo 4
Agora a gente compara esse valor com tabelas de função trabalho de metais comuns. Alguns valores de referência:
- Césio (Cs):
- Potássio (K):
- Sódio (Na):
- Cobre (Cu):
…e por aí vai.
O valor que encontramos, 2,16 eV, bate direitinho com o do césio (2,14 eV). Os demais estão bem mais distantes.
Resposta
O metal M é o CÉSIO (Cs).