O que são os números quânticos? Explique cada um deles de forma detalhada.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos o que são os chamados números quânticos na descrição atômica de elétrons. O conteúdo envolve a teoria de orbitais eletrônicos em mecânica quântica e a forma como cada elétron em um átomo é caracterizado por quatro números quânticos. Para resolver, vamos definir cada número quântico, mostrar seus valores permitidos e interpretar fisicamente o que cada um representa.

Passo 2

Definimos o número quântico principal ,n. Ele indica o nível de energia e, grosso modo, o tamanho do orbital onde o elétron se encontra. Os valores permitidos são inteiros positivos:
n = 1,,2,,3,dots
Quanto maior n, maior a distância média do elétron em relação ao núcleo e maior a energia do orbital.

Passo 3

O número quântico azimutal (ou de momento angular orbital) ,ell determina a forma do orbital. Para um dado n, seus valores inteiros vão de
ell = 0,,1,,2,dots,,n-1
Cada valor de ell corresponde a uma subcamada com letras convencionais:
ell=0 to subnível s, ell=1 to subnível p, ell=2 to subnível d, ell=3 to subnível f, e assim por diante.

Passo 4

O número quântico magnético ,mell especifica a orientação espacial do orbital dentro de um mesmo subnível ell. Seus valores inteiros variam de
mell = -ell,,-ell+1,,dots,,0,,dots,,ell-1,,ell
Por exemplo, para ell=1 (subnível p), temos mell=-1,,0,+1, ou seja, três orientações espaciais dos orbitais p.

Passo 5

O número quântico de spin ,ms descreve o momento angular intrínseco (spin) do elétron, que só pode assumir dois valores:
ms = +tfrac12ou ms = -tfrac12
Fisicamente, isso corresponde às duas orientações possíveis do “giro” do elétron em torno de si mesmo, frequentemente chamadas de “spin para cima” e “spin para baixo”.

Passo 6

Em conjunto, os quatro números quânticos (n,ell,mell,ms) satisfazem o Princípio da Exclusão de Pauli: não existem dois elétrons num átomo com o mesmo conjunto de valores. Assim cada elétron ocupa um estado quântico único.

Resposta

O conjunto de números quânticos é:
,n – número quântico principal: n=1,2,3,dots.
,ell – número quântico azimutal: ell=0,1,dots,n-1.
,mell – número quântico magnético: mell=-ell,dots,+ell.
,ms – número quântico de spin: ms=+tfrac12 ou ms=-tfrac12.

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