Se
e
são números reais positivos e diferentes de 1 , e
, então
é igual a
a) 1
b)
c)
d)
e)
a) 1
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para achar a expressão
sabendo que
. O conteúdo envolve mudança de base de logaritmos e manipulação algébrica de expressões logarítmicas.
Passo 2
Vamos chamar
. Então temos
e, por mudança de base,
e também
Passo 3
Substituindo na expressão pedida,
Passo 4
Esse resultado depende de
, ou seja, do valor de
. Não é uma constante que depende apenas de
.
Resposta
Não é possível determinar um valor único — a expressão depende de
além de
, logo nenhuma das alternativas apresentadas é sempre correta.