Se
e
são os pontos de inflexão de
, então
é igual a
(A) 5 .
(B) 2 .
(C) 8 .
(D) 13 .
(E) outro valor.
(A) 5 .
(B) 2 .
(C) 8 .
(D) 13 .
(E) outro valor.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a soma dos quadrados das abscissas dos pontos de inflexão
e
. Vamos usar o critério de pontos de inflexão pela segunda derivada: resolver
e verificar mudança de sinal.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
:
Passo 3
Para achar as possíveis abscissas de inflexão, resolvemos
Aplicando a fórmula quadrática,
Logo, as soluções são
e
.
Passo 4
Como
é um polinômio de grau 2 com coeficiente líder positivo, ele muda de sinal em cada raiz distinta. Então
e
são de fato pontos de inflexão, e podemos identificar
e
(ou vice-versa).
Passo 5
Calculamos a soma dos quadrados: