(a) Para n=4, quais são os possíveis valores de ell ?
(b) Para ell=2, quais são os possíveis valores de mell ?
© Quantos valores possíveis para ell e m ell existem quando n=3 e n=5 ?
16. O último elétron de um átomo neutro apresenta o seguinte conjunto de números quânticos: n=3 ; l=1; m=0 ; s=+1 / 2. Convencionando-se que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a +1 / 2, o número atômico desse átomo é igual a:

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é brincar um pouco com números quânticos de camada eletrônica. A matéria é Física/Química atômica, mais especificamente o modelo de átomos de Bohr–Sommerfeld/Elétrons em orbitais. Vamos precisar saber:
  • O que é o número quântico principal n (define a camada),
  • O que é o número quântico azimutal ell (define o subnível: s,p,d,f,dots),
  • O que é o número quântico magnético mell (orientação espacial do orbital),
  • Como se preenche os elétrons em cada orbital para achar o número atômico Z.
A partir do Passo 2, bora responder cada item (a), (b), © e depois a questão 16.

Passo 2

(a) Para n=4, quais são os possíveis valores de ell?
Teoria: ell vai de 0 até n-1. Então, subníveis de cada camada:
ell = 0,1,2,dots,n-1
Aplicando em n=4:
ell = 0,1,2,3
Ou seja: 4s ( ell=0), 4p ( ell=1), 4d ( ell=2) e 4f ( ell=3).

Passo 3

(b) Para ell=2, quais são os possíveis valores de mell?
Teoria: dado um ell, o número quântico magnético mell varia de -ell a +ell em saltos de 1.
Então, se ell=2:
mell = -2,,-1,,0,,+1,,+2
Esses correspondem às orientações espaciais dos orbitais d.

Passo 4

© Quantos valores possíveis para ell e mell existem quando n=3 e n=5?
Teoria: cada par (ell,mell) é um orbital. Para um dado n, ell vai de 0 a n-1, e para cada ell 2ell+1 valores de mell.
Logo, o total de orbitais na camada n é:
sumell=0^n-1(2ell+1);=;n^2
- Para n=3: total =3^2=9 orbitais.
- Para n=5: total =5^2=25 orbitais.

Passo 5

Questão 16: “O último elétron de um átomo neutro apresenta n=3, ell=1, m=0, s=+tfrac12. Qual é o número atômico desse átomo?”
Explicando o encheção de linguiça (configuração eletrônica):
  1. preenchemos 1s (2 elétrons),
  2. 2s (2),
  3. 2p (6),
  4. 3s (2),
  5. agora o primeiro elétron entra em 3p (que é ell=1 na camada n=3) e tem spin +tfrac12.
    Contando tudo:
    2 (1s) + 2 (2s) + 6 (2p) + 2 (3s) = 12 elétrons antes de 3p. O próximo (o “último”) é o de número 13.
    Portanto, Z=13, que corresponde ao Alumínio (Al).

Resposta

(a) ell=0,1,2,3.
(b) mell=-2,-1,0,1,2.
© para n=3: 9 orbitais; para n=5: 25 orbitais.
Questão 16: número atômico Z=13.

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