Quais são os quatro números quânticos do último elétron representado, seguindo a regra de Hund, ao efetuar a representação gráfica de 9 elétrons no subnível 4f?
Passo 1
O enunciado pede: “Quais são os quatro números quânticos do último elétron representado, seguindo a regra de Hund, ao efetuar a representação gráfica de 9 elétrons no subnível 4f?”\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
Passo 2
Vamos lembrar o que cada um dos quatro números quânticos significa (aqui é tipo uma mini-aula básica, devagarinho):\n
- O número quântico principal
indica o nível de energia (um inteiro positivo). Ex.: .\n - O número quântico azimutal (ou secundário)
determina a forma do orbital e toma valores inteiros de até . Cada letra corresponde a um valor: .\n - O número quântico magnético
indica a orientação do orbital no espaço e varia por inteiros de até . Ou seja, existem valores possíveis.\n - O número quântico de spin
representa o sentido do spin do elétron e só pode ser ou .
Passo 3
Aplicando as definições ao subnível dado:\n
Como o subnível é , o número principal é
e, por correspondência, o número azimutal é
(pois
).\n
Portanto já temos:
Como o subnível é
Portanto já temos:
Passo 4
Agora os valores possíveis de
e
para este subnível:\n
Como , os valores de
são os inteiros
Como
isto é
orbitais possíveis. E para cada elétron
será
ou
.
Passo 5
Explicar a regra de Hund aplicada aqui (passo a passo):\n
A regra de Hund diz que, ao preencher orbitais degenerados (mesma energia, como os orbitais
), devemos primeiro colocar um elétron em cada orbital com spins paralelos (mesmo
), antes de começar a emparelhar. Em representações gráficas costuma-se usar
para
e
para
.\n
Então, com elétrons no subnível
fazemos: primeiro colocamos
elétron em cada um dos
orbitais (todos com
). Isso ocupa
elétrons. Restam
elétrons que terão que emparelhar com dois dos orbitais já ocupados (cada emparelhamento acrescenta um elétron com
naquele orbital).
A regra de Hund diz que, ao preencher orbitais degenerados (mesma energia, como os
Então, com
Passo 6
Como decidir em quais orbitais ocorrem os emparelhamentos (isto é, onde entram o 8.º e o 9.º elétrons)?\n
A regra de Hund não dita explicitamente a ordem entre orbitais de mesmo (todos degenerados), mas na representação gráfica de prova normalmente seguimos uma ordem consistente dos
(por exemplo crescente:
) e emparelhamos seguindo essa mesma ordem (ou seja, o primeiro emparelhamento no primeiro orbital da sequência, o segundo emparelhamento no segundo orbital da sequência). Essa convenção é a mais usada em exercícios e diagramas de caixas.\n
Seguindo essa convenção, após os elétrons com
em
, o
elétron emparelha
com
e o
elétron emparelha
com
.
A regra de Hund não dita explicitamente a ordem entre orbitais de mesmo
Seguindo essa convenção, após os
Passo 7
Agora identificamos o “último elétron representado” — o nono elétron — e escrevemos seus quatro números quânticos:\n
- Já vimos
e \n - Pelo preenchimento descrito, o nono elétron fica no orbital com
\n - Como é o elétron que emparelha, seu spin é oposto ao das primeiras cargas não pareadas, logo