- Em relação aos números quânticos responda:
a) A notação da subcamada e o número de orbitais para:
.
b) A ordem crescente de energia dos conjuntos de número quânticos de (a).
a) A notação da subcamada e o número de orbitais para:
b) A ordem crescente de energia dos conjuntos de número quânticos de (a).
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
a) Para cada conjunto dado de números quânticos indicar a notação da subcamada e o número de orbitais dessa subcamada.
b) Ordenar esses três conjuntos em ordem crescente de energia.
a) Para cada conjunto dado de números quânticos
b) Ordenar esses três conjuntos em ordem crescente de energia.
As informações dadas são os três conjuntos:
,
e
.
Passo 2
Primeira coisa importante: como escrever a notação da subcamada a partir de
e
.
Por convenção as letras que correspondem a são:
,
,
,
.
A notação da subcamada junta com essa letra, por exemplo
vira
(ou simplesmente
). Aqui vou usar a forma curta
, por exemplo
.
Por convenção as letras que correspondem a
A notação da subcamada junta
Passo 3
Aplicando essa regra aos três conjuntos:
corresponde à subcamada
.
corresponde à subcamada
.
corresponde à subcamada
.
Passo 4
Agora: quantos orbitais tem uma subcamada com dado
?
O número de valores possíveis do número quântico magnético vai de
até
em passos de 1. Então o total de valores (ou orbitais) é
O número de valores possíveis do número quântico magnético
Explicando: se
então
— são 3 valores; se
então
— são 5 valores, etc.
Passo 5
Calculemos
para cada caso:
Para : número de orbitais
.
Para : número de orbitais
.
Para : número de orbitais
.
Para
Para
Para
Passo 6
Agora a ordem crescente de energia. Quando o enunciado não especifica, usamos a regra prática padrão em átomos multieletrônicos (regra de Madelung): comparar
; menor
→ menor energia. Se dois conjuntos têm o mesmo
, vence o menor
.
Calculemos
para cada um:
Portanto, em ordem crescente de energia (menor primeiro):
(
), depois
(
), depois
(
).
Observação rápida: para átomos hidrogenoides (um elétron), a energia depende só de
. A regra
vale para átomos multieletrônicos, que é o caso padrão em química/estrutura eletrônica da matéria.
Passo 7
Resumo prático para a prova (dicas rápidas que funcionam na maioria dos exercícios):
- Memoriza a correspondência
s,p,d,f. - Calcula número de orbitais com
rapidamente na cabeça. - Ordena energias com a soma
; em empate, menor ganha.
Você consegue — respira, faz calmamente e aplica essas regras passo a passo.
Resposta
a)
número de orbitais
;
número de orbitais
;
número de orbitais
.\n
b) Ordem crescente de energia: .
b) Ordem crescente de energia: