Qual o conjunto dos quatro números quânticos para o elétron diferenciador do íon
?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual o conjunto dos quatro números quânticos para o elétron diferenciador do íon
?”\n
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
Não há figura ou tabela adicional. A tarefa é fornecer os quatro números quânticos
do elétron diferenciador desse íon.
Passo 2
Primeiro precisamos saber quantos elétrons tem o íon
. O número atômico do cálcio é
, portanto o átomo neutro tem
elétrons. Como o íon tem carga
, perdeu dois elétrons. Logo o íon tem
elétrons. Essa informação é fundamental porque a configuração eletrônica do íon depende do número total de elétrons.
Passo 3
Agora determinamos a configuração eletrônica do íon com
elétrons. Lembra do “princípio de Aufbau”: preenchemos as orbitais em ordem de energia crescentes. A configuração dos primeiros 18 elétrons é idêntica à do gás nobre argônio. Escrevemos:
Portanto o orbital mais externo ocupado em
é o subshell
, que está completamente preenchido com
elétrons.
Passo 4
Precisamos entender o que significa “elétron diferenciador” neste contexto. Em problemas de configurações, o elétron diferenciador é o último elétron que foi colocado (ou o que diferencia esse átomo/íon do anterior na ordem eletrônica) — ou seja, o elétron que completa a configuração mais externa ocupada. Para
a camada mais externa ocupada é
; então o elétron diferenciador é o último elétron colocado dentro do subshell
.
Passo 5
Recordando as regras para os números quânticos:
-
(número quântico principal) indica o nível eletrônico (valores inteiros positivos ). -
(número quântico azimutal) determina o tipo de orbital: é , é , é , etc. Valores inteiros . -
(número quântico magnético) identifica a orientação do orbital: . -
(número quântico de spin) pode ser ou .
Para o subshell
temos
e
. As possíveis valores de
são
Passo 6
Precisamos identificar qual foi o último elétron a ocupar o subshell
quando formamos a configuração
. Aplicando a regra de Hund: os três orbitais
são preenchidos primeiramente com spins paralelos (por exemplo
) — um em cada orbital — e depois começam a ser pareados com spins opostos
. Uma sequência típica de preenchimento (uma possível ordem de adição dos seis elétrons) é:
O sexto (último) elétron colocado no
é, portanto, o que ocupa o orbital com
e tem
. Essa é a escolha natural para o elétron diferenciador de um subshell completo: o último a ser adicionado segundo Hund e o princípio de construção das configurações.
Passo 7
Agora juntamos tudo: para o elétron diferenciador de
temos
Verificações rápidas:
-
está entre e — OK. -
está em — OK. -
é uma das duas possibilidades de spin — OK.
Tudo consistente com um elétron do subshelle com a configuração .