Quais são as raízes da equação
?
Passo 1
O enunciado dá o polinômio de quinto grau
e pede as raízes da equação
.
Conteúdo: Teorema das raízes racionais e divisão sintética para fatorar polinômios, seguido de resolução de equação do segundo grau para fatores quadráticos.
Conteúdo: Teorema das raízes racionais e divisão sintética para fatorar polinômios, seguido de resolução de equação do segundo grau para fatores quadráticos.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as raízes possíveis são divisores de
:
. Vamos testar algumas:
-
:
logo
é raiz.
-
:
logo
é raiz.
-
:
logo
é raiz.
Passo 3
Agora dividimos
sucessivamente por
,
e
usando divisão sintética:
coeffs
Portanto
Passo 4
Resolvendo
pelo discriminante:
As raízes são
Resposta
As raízes da equação
são