Quais são os valores inteiros representáveis com 4 dígitos hexadecimais? E com quatro bits?

Passo 1

O enunciado pede identificar o conjunto de valores inteiros que podem ser representados por 4 dígitos hexadecimais (base 16) e por 4 bits (base 2). Vamos usar o fato de que, com n dígitos numa base b, podemos formar b^n combinações distintas, cobrindo inteiros de 0 até b^n - 1.

Passo 2

Para 4 dígitos hexadecimais temos b = 16 e n = 4.
O número total de combinações é
16^4 = 65536
Portanto, os inteiros representáveis vão de 0 até 16^4 - 1 = 65535.

Passo 3

Para 4 bits temos b = 2 e n = 4.
O número total de combinações é
2^4 = 16
Logo, os inteiros representáveis vão de 0 até 2^4 - 1 = 15.

Resposta

  • Com 4 dígitos hexadecimais: valores inteiros de 0 a 65535.
  • Com 4 bits: valores inteiros de 0 a 15.

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