Quais são as variações de entropia para o aquecimento de 1 mol de
de
a 100
até
a 600 K , se o processo é conduzido:
a) Reversivelmente.
b) Irreversivelmente, colocando o gás num forno a 750 K e deixando-o expandir contra uma pressão externa constante de 1 atm . Admita para o
:
c) Se a expansão fosse realizada com um gás cuja equação de estado é
, qual seriam os valores de
na letra a) e na letra b)? Dados:
.
d) Se um pesquisador lhe dissesse que no processo de aquecimento e expansão entre os estados inicial e final propostos foi fornecida irreversivelmente uma quantidade de calor de 11000 J ao sistema, ele estaria dizendo a verdade? Fundamente sua resposta.
a) Reversivelmente.
b) Irreversivelmente, colocando o gás num forno a 750 K e deixando-o expandir contra uma pressão externa constante de 1 atm . Admita para o
c) Se a expansão fosse realizada com um gás cuja equação de estado é
d) Se um pesquisador lhe dissesse que no processo de aquecimento e expansão entre os estados inicial e final propostos foi fornecida irreversivelmente uma quantidade de calor de 11000 J ao sistema, ele estaria dizendo a verdade? Fundamente sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia de
mol de
entre o estado inicial
e o estado final
. Para gás ideal usamos
Aqui
,
. Para processos irreversíveis precisaremos também de
e de
.
Passo 2
Para o aquecimento e expansão reversíveis (letra a):
Calculando
,
, vem
Passo 3
b) Processo irreversível em forno a
e expansão contra
.
- A entropia do sistema é função de estado, logo
- Para achar o calor trocado
, usamos e :
- A entropia do reservatório térmico é
- A entropia total (universo) aumenta:
Passo 4
c) Agora o gás real obedece a
e
.
Para um processo reversível genérico integra-se
Assim
com
. Substituindo valores (em litros)
Para o irreversível repetem-se os cálculos de
e
:
com
,
Passo 5
d) O pesquisador afirma que foi fornecido
irreversivelmente para o sistema. Pelos cálculos do item (b) (ideal) ou (c) (vdW) o calor realmente necessário para atingir o estado final é cerca de
. Com
não se conseguiria nem repor a variação de energia interna de
, muito menos fornecer trabalho de expansão. Logo a afirmação é falsa: o calor fornecido deve ser aproximadamente
.
Resposta
a)
b)
c) Reversível: Irreversível:
d) Não; o calor real necessário é , não
.
b)
c) Reversível:
d) Não; o calor real necessário é